| 8695912 9216 5224 943 1ет описать эффект насыщения ядерных сил в многонуклонных ядрах).
Независимость плотности р и удельной энергии связи ядер от числа нуклонов А создаёт предпосылки для введения понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физ. объектами, отвечающими этому понятию, могут быть не только макроскопич. космич. тела, обладающие ядерной плотностью (напр., нейтронные звёзды), но, в определённом аспекте, и обычные ядра с достаточно большими А.
Зависимость ?сяот А и Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирич. массовой формулой (впервые предложенной нем. физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):
[30-32-4.jpg]
Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость Есв от А; второй член, уменьшающий Есв, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое - энергия электростатич. (куло-новского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый, член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое 8(Л, Z) зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:
[30-32-5.jpg]
Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов (см. Ядра атомного деление), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в ядерной энергетике. Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирич. данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при Е = = 14,03 Мэв, а = 13,03 Мэв, (3 = = 0,5835 Мэв, у = 77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума Ав как функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и Л для стабильных ядер:
Z = Л(1,98 + 0,15Л2/3Г'. (7)
Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям Есв вблизи некоторых значений Л и Z (см. ниже).
Структурные особенности в зависимости Есв от А и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодич. системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретич. оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования "островов стабильности" сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126.
Квантовые характеристики ядер. Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и др. сохраняющихся во времени физ. величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией наз. основным, все остальные - возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин 1 и чётность Р. Спин / - целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом /р или I+. Имеет место след, эмпирич. правило: для осн. состояний ядер с чётными Л и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (1Р = 0+). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия неск. нарушена из-за наличия слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины ~ 10-5% от осн. сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер.
Помимо I и Р, ядерные состояния характеризуются также квантовыми числами, возникающими вследствие динамич. симметрии ядерных взаимодействий. Важнейшей из них является изотопич. инвариантность ядерных сил. Она приводит к появлению у лёгких ядер (Z <= 20) квантового числа, наз. изотопическим спином, или изоспином. Изоспин ядра Т - целое число при чётном Л и полуцелое-при нечётном. Различные состояния ядра могут иметь разный изо-спин: Т >=(А - 22)12. Известно эмпирич. правило, согласно к-рому изоспины осн. состояний ядер минимальны, т. е. равны (Л - 22)12. Изоспин характеризует свойства симметрии волновой функции данного состояния ядра относительно замены р = n п. С изоспином связано существование изотопич. ядерных мультиплетов или аналоговых состояний у ядер с одним и тем же Л. Эти состояния, хотя и принадлежат разным ядрам (отличающимся по Z и N), имеют одинаковую структуру и, следовательно, одинаковые /р и Т. Число таких состояний равно 2Т + 1. Легчайшее после протона ядро - дейтрон имеет изоспин Т = 0 и поэтому не имеет аналогов. Ядра 3iH и 3зНе образуют изотопич. дублет с Т = 1/2. В случае более тяжёлых ядер членами одного изотопич. мультиплета являются как основные, так и возбуждённые состояния ядер. Это связано с тем, что при изменении Z меняется кулоновская энергия ядра (она растёт с числом протонов), и, кроме того, при замене р = n на полной энергии ядра сказывается разность масс протона и нейтрона. Примером изотопич. мультиплета, содержащим как основные, так и возбуждённые состояния, является триплет с Т = 1: 146С (оси) - U7N(2,31 Мэв) -* 148О (оси) (в скобках указана энергия возбуждения). Полуразность числа нейтронов и протонов, наз. проекцией изоспнна, обозначается символом Тз. Для членов изотопич. мультиплета Тз принимает 2Т + 1 значений, отличающихся друг от друга на единицу и лежащих в интервале -Т^Тз ^ Т. Величина Тз для ядер определена так, что для протона Тз = -'/2, а для нейтрона Тз = + '/2. В физике же элементарных частиц протону приписывается положит, значение Тз, а нейтрону - отрицательное. Это чисто условное различие в определениях вызвано соображениями удобства (при избранном в ядерной физике определении Тз эта величина положительна для большинства ядер).
"Чистота" состояний лёгких ядер по изоспину велика - примеси по порядку величины не превосходят 0,1-1% . Для тяжёлых ядер изоспин не является хорошим квантовым числом (состояния с разным изоспином смешиваются гл. обр. из-за электростатич. взаимодействия протонов). Тем не менее, ощутимые следы изотопич. симметрии остаются и в этом случае. Она проявляется, в частности, в наличии т. н. аналоговых р езонансов (аналоговых состояний, не стабильных относительно распада с испусканием нуклонов).
Кроме 1,РчТ, ядерные состояния могут характеризоваться также квантовыми числами, связанными с конкретной моделью, привлекаемой для приближённого описания ядра (см. ниже).
Электрические и магнитные моменты ядер. В различных состояниях ядро может иметь разные по величине магнитные дипольные и квадоупольные электрические моменты. Последние могут быть отличны от нуля только в том случае, когда спин / > '/2. Ядерное состояние с определённой чётностью Р не может обладать электрич. дипольным моментом. Более того, даже при несохранении чётности для возникновения электрич. дипольного момента необходимо, чтобы взаимодействие нуклонов было необратимо во времени (Т - неинвариантно). Поскольку по экспериментальным данным Г-неинвариантные межнуклонные силы (если они вообще есть) по меньшей мере в 103 раз слабее осн. ядерных сил, а эффекты несохранения чётности также очень малы, то электрич. дипольные моменты либо равны нулю, либо столь малы, что их обнаружение находится вне пределов возможности совр. ядерного эксперимента. Ядерные магнитные дипольные моменты имеют порядок величины ядерного магнетона. Электрич. квадрупольные моменты изменяются в очень широких пределах: от величин порядка е*10-27 см2(лёгкие ядра) до е*10-23 см2 (тяжёлые ядра, е - заряд электрона). В большинстве случаев известны лишь магнитные и электрич. моменты осн. состояний, поскольку они могут быть измерены оптич. и радиоспектроскопич. методами (см. Ядерный магнитный резонанс). Значения моментов существенно зависят от структуры ядра, распределения в нём заряда и токов. Объяснение наблюдаемых величин магнитных дипольных и электрич. квадрупольных моментов является пробным камнем для любой модели ядра.
Структура ядра и модели ядер. Многочастичная квантовая система с сильным взаимодействием, каковой является Я. а., с теоретич. точки зрения объект исключительно сложный. Трудности связаны не только с количественно точными вычислениями физ. величин, характеризующих ядро, но даже с качеств, пониманием осн. свойств ядерных состояний, спектра энергетич. уровней, механизма ядерных реакций. Тяжелые ядра содержат много нуклонов, но всё же их число не столь велико, чтобы можно было с уверенностью воспользоваться методами статистической физики, как это делается в теории конденсированных сред (см. Жидкость, Твёрдое тело). К математич. трудностям теории добавляется недостаточная определённость исходных данных о ядерных силах. Поскольку межнуклонное взаимодействие сводится к обмену мезонами, объяснение |
