| 8695912 9216 5224 943 1ии множеств С. (или объединением) множеств называется множество, элементами которого являются все элементы слагаемых множеств, взятые без повторений.
СУММАРНЫЙ ПРОЦЕСС (производство), упрощённый порядок рассмотрения уголовных дел. В капиталистич. странах характерная черта С. п.- отказ от соблюдения гарантий прав личности и разрешение дел по усмотрению судейских чиновников. Как правило, дела рассматриваются единолично судьями низших звеньев; без участия присяжных заседателей, без предварит, расследования дела; обычно обвинит, приговор основан на материалах полиции.
С. п. как процессуальная форма известна и уголовно-процессуальному законодательству нек-рых социалистич. стран, однако в этих странах процессуальные упрощения допускаются лишь по делам о менее серьёзных преступлениях, за к-рые по закону не может быть назначено тяжкое наказание. Особое значение при С. п. уделяется полному обеспечению процессуальных гарантий и охране законных интересов участников процесса. В сов. процессуальном законе предусмотрен упрощённый порядок производства по делам о мелком хулиганстве.
СУММАТОР (от позднелат. summo -складываю, от лат. summa - сумма, итог), осн. узел арифметического устройства ЦВМ, посредством к-рого осуществляется операция сложения чисел. При поразрядном сложении десятичных чисел (напр., 157, 68 и 9) складывают сначала цифры разрядов единиц всех слагаемых (7 + 8 + 9); результат, если это однозначное число, записывают в разряд единиц итоговой суммы, если же результат - двузначное число (как в данном примере, 7 + 8 + 9 = 24), то в итог записывают только единицы (4), а десятки (2) переносят (добавляют) в разряд десятков слагаемых (5 + 6 + 2). Затем операция сложения повторяется, но уже над десятками, после этого - над сотнями и т. д., до получения итоговой суммы (234). При поразрядном сложении чисел, представленных в двоичном коде, также складываются цифры слагаемых в данном разряде и к полученному результату прибавляется единица переноса (если она имеется) из младшего разряда. В результате формируются (по правилам сложения в двоичной системе счисления) значения суммы в данном разряде и переноса в старший разряд.
Многоразрядный С. для поразрядного сложения обычно состоит из соответствующим образом соединённых одноразрядных суммирующих устройств.
Рис. 1. Схема полусумматора: x, у - слагаемые; S - сумма; с - перенос в старший разряд.
Простейшее из них, часто наз. полусумматором (ПС), в случае сложения двоичных чисел может быть собрано, напр., из 4 логических элементов (рис. 1): "и" (2 элемента типа совпадений схемы), "или" (вентиль электрический), "не" (инвертор). Схема ПС может видоизменяться в зависимости от используемой системы логич. элементов. ПС производит суммирование двух чисел x и у с образованием цифр суммы S и переноса c (см. табл. 1). Однако для реализации многоразрядных С. необходимо иметь суммирующее устройство на 3 входа (для суммирования трёх чисел -слагаемых xi и yi и переноса сi-1 из младшего разряда), на выходах к-рого образуется сумма Si и перенос c(+i в старший разряд. Работа такого С. отражена в табл. 2, а пример схемы дан на рис. 2.
Таблица 1
[25B-5.jpg]
Таблица 2
[25B-6.jpg]
Рис. 2. Схема сумматора на 3 входа из двух полусумматоров (ПС) и элемента "или"; xi, yi - слагаемые; с.i-1 - перенос из младшего разряда; Si - сумма; сi+1 - перенос в старший разряд.
Существует множество вариантов схемной и элементной реализации С., различающихся системой счисления (двоичные, десятичные, двоично-десятичные и др.), числом входов (2-входовые и 3-входовые), способом обработки многоразрядных чисел (последовательные, параллельные, смешанные), способом организации процесса суммирования (комбинационные, накапливающие), способом организации цепей переноса (с последовательным, сквозным, групповым и одновременным переносом). Выбор варианта С. зависит в основном от того, какая система элементов используется в данной ЦВМ, от требуемого быстродействия и экономичности. Быстродействие С.- один из его важнейших параметров. Поэтому в ЦВМ 3-го поколения для ускорения арифметич. операций применяют не одноразрядные С., а групповые, вычисляющие значения суммы и переноса сразу для группы разрядов.
Кроме осн. операции - суммирования, большинство С. используется для операций умножения и деления, а также для логических операций (логич. умножение и сложение и др.).
Лит.: Карцев М. А., Арифметика цифровых машин, М., 1969; Каган Б. М., Каневский М. М., Цифровые вычислительные машины и системы, М., 1973; Преснухин Л. H., Нестеров П. В., Цифровые вычислительные машины, М., 1974. Л.Н.Столяров.
СУММАЦИЯ (от позднелат. summatio - сложение) в физиологии, слияние эффектов ряда стимулов, быстро следующих друг за другом (временная С.) или одновременных (пространственная С.), возникающих в возбудимых образованиях (рецепторах, нервных клетках, мышцах). Впервые С. описал И. М. Сеченов (1868), наблюдавший при определённых условиях ритмич. раздражения задержку появления и последующее усиление рефлекторных реакций. Временная С. происходит при интервалах между стимулами, ограниченных периодом подпороговых или следовых (см. Следовые реакции) сдвигов мембранного потенциала в сторону деполяризации (при развитии возбуждения) и гиперполяризации (при развитии торможения). Временная С. обеспечивает необходимую длительность реакций. Она может поддерживаться кольцевой связью нейронов. Пространственная С., непрерывно меняющаяся, проявляется в одновременном возбуждении или торможении как мн. нейронов различных участков мозга, так и многочисленных синапсов на одном нейроне. Способствуя усилению отдельных реакций, С. вместе с тем играет важную роль в осуществлении координированных реакций организма. В мышце пространственная С. вызывает усиление сокращений, связанное с увеличением кол-ва возбуждённых двигательных единиц (т. е. групп волокон, иннервируемых одним нейроном), а временная С. ведёт к образованию тетануса путём слияния следующих друг за другом одиночных сокращений. А. H. Кабанов.
СУММИРОВАНИЕ расходящихся рядов и интегралов, построение обобщённой суммы ряда (соответственно значения интеграла), не имеющего обычной суммы (соответственно значения). Расходящиеся ряды могут получаться при перемножении условно сходящихся рядов, при разложении функций в ряд Фурье, при дифференцировании и интегрировании функциональных рядов и т. д. Часто встречаются расходящиеся ряды и интегралы в теории электромагнитного поля и др. вопросах современной физики. Во многих случаях расходящиеся ряды и интегралы можно просуммировать, т. е. найти для них сумму (значение) в обобщённом смысле, обладающую нек-рыми из основных свойств обычной суммы (значения) сходящегося ряда (интеграла). Обычно требуется, чтобы из того, что ряд
[25B-7.jpg]
суммируется к Т, следовало, что ряд
[25B-8.jpg]
суммируется к
[25B-9.jpg][25B-10.jpg]
а ряд
[25B-11.jpg]
суммируется к S - а0. Кроме того, чаще всего рассматриваются регулярные методы С., т. е. методы, суммирующие каждый сходящийся ряд к его обычной сумме. В большинстве методов С. расходящийся ряд рассматривается в известном смысле как предел сходящегося ряда. А именно, каждый член ряда
[25B-12.jpg]
умножается на нек-рый множитель Хn(t) так, чтобы после умножения получился сходящийся ряд
[25B-13.jpg]
с суммой o(t). При этом множители лn(t) выбираются так, чтобы при каждом фиксированном n предел ляn(t) при нек-ром непрерывном или дискретном изменении параметра t равнялся 1. Тогда члены ряда (2) стремятся к соответствующим членам ряда (1). Если при этом o(t) имеет предел, то его паз. обобщённой суммой данного ряда, соответствующей данному выбору множителей (данному методу С.). Напр., если положить лямбдап(t) = 1 при п =S t и ~kn(t) = = 0 при n>t и брать f-> оо , то получится обычное понятие суммы ряда; при лямбдаn(t) = = tn для t<1 и t->l получается метод Абеля - Пуассона. Часто указывается не результат умножения членов ряда на лn(t) а соответствующие изменения частичных сумм ряда. Напр., в методе средних арифметических Чезаро полагают
[25B-14.jpg]
говорят, что ряд суммируется к А методом Чезаро k-го порядка. Рассматриваются и методы Чезаро дробного порядка. С ростом k возрастает сила метода Чезаро, т. е. расширяется множество рядов, суммируемых этим методом. Всякий ряд, суммируемый методом Чезаро какого-либо порядка, суммируется и методом Абеля - Пуассона и притом к той же сумме. Напр., ряд 1 - 1 + 1 -... + (-1)n-1 + ... суммируется методом Абеля - Пуассона к значению 1/2, т. к.
[25B-15.jpg]
Методы Чезаро и Абеля - Пуассона применяются в теории тригонометрич. рядов для нахождения функции по её ряду Фурье, т. к. ряд Фурье любой непрерывной функции суммируется к этой функции методом Чезаро первого порядка, а тем
самым и методом Абеля - Пуассона. В 1901 Г. Ф. Вороной предложил метод С., частными случаями к-рого являются все методы Чезаро. Пусть рn>=0, р0 = 0, рn = p0 + p1 +... + рn; обобщённой суммой ряда, по Вороному, наз. предел |
