БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:

ТУРБОХОД, судно, приводимое в движение паровой или газовой турбиной.
УБИЙСТВО, в уголовном праве преступление.
УЗБЕКСКИЙ ЯЗЫК, язык узбеков.
УПСАЛА (Uppsala), город в Швеции.
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ, образование грамматич. форм слова.
ФОТОТАКСИС (от фото... и греч. taxis - расположение).
ФУРКАЦИЯ (от позднелат. furcatus-разделённый).
ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА, см. Дробная и целая части числа.
"ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОВЕЩАНИЕ", ежемесячный литературно-критич. и теоретич. иллюстрированный журнал.
ЭЙРИ ФУНКЦИИ, функции Ai(z) и Bi(z).

Главная страница
Поиск по сайту
Оглавление страниц
ЭЛЕКТРОННАЯ АВТОМАТИЧЕСКАЯ ТЕЛЕФОННАЯ СТАНЦИЯ (ЭАТС), телефонная станция, в к-рой коммутация линий и каналов, а также управление процессами коммутации осуществляются устройствами на электронных элементах (полупроводниковых приборах, интегральных схемах, ферритах и т. д.). Принципы построения коммутац. устройств ЭАТС определяются гл. обр. методами разделения каналов - пространств., частотного, временного разделения (коммутации)...
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

8695912921652249431eidos - вид), замкнутая центральная поверхность второго порядка. Э. имеет центр симметрии О (см. рис.) и три оси симметрии, к-рые наз. осями Э. Точки пересечения координатных осей с Э. наз. его вершинам и. Сечения Э. плоскостями являются эллипсами (в частности, всегда можно указать круговые сечения Э.). В надлежащей системе координат уравнение Э. имеет вид:

ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, то же, что Римана геометрия.

ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ТОЧКА поверхности, точка, в к-рой полная кривизна поверхности положительна. В окрестности Э. т. поверхность расположена по одну сторону от своей касат. плоскости.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ГАЛАКТИКИ, гигантские звёздные системы, имеющие форму эллипсоида. Э. г., как правило, не содержат космич. пыли. См. Галактики.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ, интегралы вида
[30-10-3.jpg]

где R(x, y) - рациональная функция х и
[30-10-4.jpg]

а Р(х) - многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней. Под Э. и. первого рода понимают интеграл
[30-10-5.jpg]

иод Э. л. второго рода - интеграл
[30-10-6.jpg]

где h - модуль Э. и., О < k < 1 (х = sin[30-10-7.jpg][30-10-8.jpg]

Своё назв. Э. и. получили в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и - asina, v = bcos а (а < Ь). Длина дуги эллипса выражается формулой
[30-10-9.jpg]

где
[30-10-10.jpg]

- эксцентриситет эллипса. Длина дуги четверти эллипса равна Е(к). Функции, обратные Э. и., наз. эллиптическими Функциями.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ, координаты, связанные с семейством

Функции

Периоды

Нули

Полюсы
sn z

4Кт+ 2iK'n

2mK+2iK'n

2тК +
СnZ

4К + (2К + 2iK')n

(2т+1)K + 2iК'п

+(2n+ 1)iK'
dn z

2Кт + 4iК'п

(2т + 1)K + (2п+ 1)iK

софокусных эллипсов и гипербол (см. Софокусные кривые). Э. к. точки М и её декартовы координаты х, у связаны соотношениями .т = с сЬм cos v, y = c shusintt.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ, траектории, к-рые может описывать материальная точка (или центр масс тела) при движении под действием силы ньютонианского тяготения. В поле тяготения Земли, если пренебречь сопротивлением среды, Э. т. будет в 1-м приближении траектория центра масс тела, к-рому вблизи поверхности Земли сообщена начальная скорость vo, где
[30-10-11.jpg]

км сек - втооая космическая скорость (R - радиус Земли, g - ускорение силы тяжести).

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции, связанные с обращением эллиптических интегралов. Э. ф. применяются во мн. разделах математики и механики как при теоретич. исследованиях." тек и для численных расчётов.

Подобно тому как трнгонометрич. функция и = sinx является обратной по отношению к интегралу
[30-10-12.jpg]

так обращение нормальных эллинтич. интег" ралов 1-го рода
[30-10-13.jpg]

где г = sin ф, k - модуль эллпптич. интеграла, порождает функции: Ф = am г - амплитуда г (эта функция не является Э. ф.) и со = sn г = sin (am z) - синус амплитуды. Функции en z - косинус амплитуды и dn г - дельта амплитуды определяются формулами
[30-10-14.jpg]

Функции sn z, en г, dn z называют Э. ф. Я к о б и. Они связаны соотношением sn2z + cn2 z = k2sn2z + dn2z = 1.
[30-10-15.jpg]

-полный нормальный эллиптич. интеграл 1-го рода и 4JC - основной период Э. ф. sn г. В отличие от однопериодич. функции sin х, функция sn z - двоякопериодическая. Её второй основной период равен 2гК', где
[30-10-16.jpg][30-10-17.jpg]

- дополнительный модуль. Периоды, нули и полюсы Э. Ф. Якоби приведены в таблице, где тип - любые целые числа.

Э. ф. Веберштрасса сг(х) может быть определена как обратная нормальному вллиптич. интегралу Вейерштрасса 1-го рода
[30-10-18.jpg]

где параметры д2и д3 - наз. инвариантами о (я:). При этом предполагается, что нули e1, e2 и e3 многочлена 4t3 - gt2 - g3различны между собой (в противном случае интеграл (*) выражался бы через элементарные функции). Э. ф. Вейерштрасса {?(x) связана с Э. ф. Якоби следующими соотношениями:
[30-10-19.jpg]

Любая мероморфная двоякопериодическая функция f(i) с периодами ш1 и ш2, отношение к-рых мнимо, т. е. f(z + mш1 + mш2) = А(z)при m, п = 0, ± 1, ±2, ... и
[30-10-20.jpg]

является Э. ф. Для построения Э. ф., а также численных расчётов применяют сигма-функции и тэта-функции.

Изучению Э. ф. предшествовало накопление знаний об эллиптич. интегралах, система-тич. изложение теории к-рых дал А. Лежандр. Основоположниками теории Э. ф. являются Н. Абель (1827) и К. Якоби (1829). Последний дал развёрнутое изложение теории Э. ф., назв. его именем. В 1847 Ж. Лиувиллъ опубл. изложение основ общей теории Э. ф., рассматриваемых как мероморфные двоякопериодические функции. Представление Э. ф. через ^-функцию, а также ?-, а-функции дано К. Вейерштрассом в 40-х гг. 19 в. (две последние не являются Э. ф.).

Лит.: Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968; ГурвицА., Курант Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968; У и т т ек е р Э. Т., В а т с о н Д ж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, пер. с англ., М., 1967.

30-12.htm
ЭЛЬТEКОВА ПРАВИЛО, утверждает, что производные ненасыщенных алифатич. углеводородов, содержащие ОН-группу у атома углерода, при к-ром имеется двойная С = С связь (т. н. енолы), неустойчивы и превращаются (уже в момент образования) в изомерные карбонильные соединения (альдегиды и кетоны). Напр., при гидролизе изопропенилацетата образуется (кроме уксусной к-ты) не пропен-2-ол-2, а продукт его изомеризации - ацетон:
[30-11-1.jpg]

Э. п. сформулировано в 1877 А. П. Эльтековым и независимо от него в 1880 Э. Эрленмейером. Позднее было показано, что Э. п. справедливо только для простейших енолов. Во мн. случаях (см., напр., Ацетоуксусный эфир) изомеризация не проходит до конца, и между енольной и карбонильной формами устанавливается динамич. равновесие (так называемая кето-енольная таутомерия). Устойчивы также енольные формы некоторых фторсодержащих кетонов, например CF2 = C(CF3)OH.

30-14.htm
ЭНТАЛЬПИЯ (от греч. enthalpo - нагреваю) (теплосодержание, тепловая функция Гиббса), потенциал термодинамический, характеризующий состояние термодинамической системы при выборе в качестве осн. независимых переменных энтропии S и давления р. Обозначается H(S, р, N, хi), где N - число частиц системы, xi - др. макроскопич. параметры системы. Э.- аддитивная функция, т. е. Э. всей системы равна сумме Э. составляющих её частей; с внутр. энергией U системы Э. связана соотношением

Н = U + pV, (1) где V - объём системы. Полный дифференциал Э. (при неизменных N и xi) имеет вид:

dH = TdS + Vdp. (2) Из формулы (2) можно определить темп-ру Т и объём системы:
[30-14-1.jpg][30-14-2.jpg]

При постоянном давлении (р = const) теплоёмкость системы cp =
[30-14-3.jpg]

Эти свойства Э. при р = const

аналогичны свойствам внутр. энергии при постоянном объёме:
[30-14-4.jpg]

Равновесному состоянию системы в условиях постоянства S и p соответствует минимальное значение Э. Изменение Э. (&H) равно количеству теплоты, к-рое сообщают системе или отводят от неё при постоянном давлении, поэтому значения &Н характеризуют тепловые эффекты фазовых переходов (плавления, кипения и т. д.), химич. реакций и др. процессов, протекающих при постоянном давлении. При тепловой изоляции тел (в условиях р - const) Э. сохраняется, поэтому её называют иногда теплосодержанием или тепловой функцией. Условие сохранения Э. лежит, в частности, в основе теории Джоуля - Томсона эффекта, нашедшего важное практич. применение при сжижении газов. Термин "Э." был предложен X. Камерлинг-Оннесом. Д. Н. Зубарев.

30-16.htm
ЭНТРОПИЯ (от греч. entropia - поворот, превращение), понятие, впервые введённое в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Э. широко применяется и в др. областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления к.-л. макроскопич. состояния; в теории информации как мера неопределённости к.-л. опыта (испытания), к-рый может иметь разные исходы. Эти трактовки Э. имеют глубокую внутр. связь. Напр., на основе представлений об информационной Э. можно вывести все важнейшие положения статистич. физики.

В термодинамике понятие "Э." было введено Р. Клиузиусо.ч (1865), к-рый показал, что процесс превращения теплоты в работу следует общей фнз. закономерности - второму