| 8695912 9216 5224 943 1 след, квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные - дробные - значения электрич. заряда О, а также В, S и Y, не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом а у каждого типа кварка qi (i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков - "цвет", к-рой нет у изученных адронов. Индекс а принимает значения 1, 2, 3, т. е. каждый тип кварка qi представлен тремя разновидностями q1a(Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; амер. физики И. Намбу и М. Хан, 1965; япон. физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении "цвета" и поэтому табл. 2 относится к кваркам любого "цвета".
Необходимость введения "цвета" вытекает из требования антисимметрии волновой функции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином Vi. должны подчиняться статистике Ферми - Дирака.
Табл. 2. - Характеристики кварков
Кварк
Символ
J
/
/3
S
В
Y
Сh
0
q1a
рa
1/2
1/2
+ 1/2
0
1/3
1/3
0
2/3
q2a
na
1/2
1/2
- 1/2
0
1/3
1/3
0
- 1/3
q3a
ла
1/2
0
0
-1
1/3
-2/3
0
- 1/3
q4a
сa
1/2
0
0
- 1/3
1/3
0
1
2/3
Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков, с одинаковой ориентацией спинов: Д++(Р tP tP t), Q+(X tX tX t), к-рые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнит, степенью свободы. Такой дополнит, степенью свободы и является "цвет". С учётом "цвета" требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые формулы структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:
[30-09-7.jpg]
где Eaby - полностью антисимметричный тензор
[30-09-8.jpg]
- нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, "белыми" частицами.
В табл. 2 не приведены массы кварков. Это связано с тем, что кварки пока выступают лишь как составные части адронов,- в свободном состоянии они не наблюдались, поэтому прямых данных о массах кварков нет. На основании величин масс различных связанных состояний кварков (обычные, странные, очарованные адроны) можно только заключить, что тр ~ тп < m < тс.
Всё многообразие адронов возникает за счёт различных сочетаний р-, п-. Х- и с-кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из р- и п-кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций (ЛЛ) и (сс]. Наличие в связанном состоянии наряду с р- и n-кварками одного Х- или с-кварка означает, что соответствующий адрон странный (S = -1) или очарованный (Ch = = + 1). В состав бариона может входить два и три X -кварка (соответственно с-кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы также сочетания различного числа Х- и с-кварков (особенно в барионах), к-рые соответствуют "гибридным" формам адронов ("странно-очарованным"). Очевидно, что чем больше Л -или с-кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (см. табл. 1, а также табл. 3 и 5).
Поскольку спин кварков равен 1/2, приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисл. спин у мезонов и полуцелый - у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту / = 0, в частности в осн. состояниях, значения спина мезонов должны равняться О или 1 (для антипараллельной п и параллельной t t ориентации спинов кварков), а спина барионов - 1/2 или 3/2 (для спиновых конфигураций i t t и r t t). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения Jр для мезонов при I = 0 равны 0- и 1-, для барионов - 1/2+ и 3/2+. Именно эти значения J наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях / и Y (см. табл. 1).
Поскольку индексы 1, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов Мik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов Bikl максимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, к-рые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов "i, k, l, а именно: полностью симметричные для спина 3/2 и смешанной симметрии для спина 1/2. Это условие при I = 0 отбирает 20 барионных состояний для спина 3/2 и 20 - для спина 1/2.
Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава _ и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все осн. квантовые числа адрона (J, Р, В, О, I, Y, Ch), за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, к-рое пока отсутствует.
Табл. 3. - Кварковый состав мезонов с Jp = 0-
Частица
Состав
Частица
Состав
л+
рn
кпд'
1/(kor 3)*(pp+nn+ЛЛ)
л0
1/(kor 2)* (рр - nn)
кпд с
сс
л-
pn
F +
сЛ
кпд
+1/(kor 6)*(pp)
F_-
сЛ
+ пп - 2ЛЛ)
К+
рЛ
D0
рс
К0
пЛ
D-
п с
К-
рЛ
D0
рс
К°
пЛ
D +
nc
Табл. 4. - Кварковый со езонов с Jf = 1-
Р+
рп
Ф
ЛЛ
Р0
-- (рр - пп) kor 2
Ф
cc
P-
рп
F* +
cЛ
ш
-- (рр + пп) kor 2
F*-
cЛ
К* +
рЛ
D*°
pc
К*°
пЛ
D*-
nc
к*-
рЛ
D*°
pc
к*°
пЛ
D* +
nc
В качестве иллюстрации в табл. 3 и 4, 5 и 6 приведён вытекающий из описанных представлений кварковый состав мезонов 0~ и 1- и барионов '/2+ и 3/2+ и его соответствие известным частицам (символы наблюдавшихся частиц подчёркнуты). Всюду в табл. предполагается необходимое суммирование по цветам кварков. Как следует из таблиц, все обычные и странные адроны, к-рые должны существовать при заданной кварковой структуре, наблюдались экспериментально. Пока нет полных данных для адронов с Ch <> О, однако изученные частицы полностью соответствуют указанной картине.
Правильно передавая специфику адронов с наименьшими массами и спинами при заданных значениях Y и Ch, кварковая модель естеств. образом объясняет также общее большое число адронов и преобладание среди них резонансов. Многочисленность адронов - отражение их сложного строения и возможности существования различных возбуждённых состояний кварковых систем. Не исключено, что число таких возбуждённых состоянии неограниченно велико. Все возбуждённые состояния кварковых систем неустойчивы относительно быстрых переходов за счёт сильных взаимодействий в нижележащие состояния. Они и образуют осн. часть резонансов. Небольшую долю резонансов составляют также кварковые системы с параллельной ориентацией спинов (за исключением Q- ). Кварковые конфигурации с антипараллельной ориентацией спинов, относящиеся к осн. состояниям, образуют квазистабильные адроны и стабильный протон.
Возбуждения кварковых систем происходят как за счёт изменения вращательного движения кварков (орбитальные возбуждения), так и за счёт изменения их пространств, расположения (радиальные возбуждения). В первом случае рост массы системы сопровождается изменением суммарного спина J и чётности Р системы, во втором случае увеличение массы происходит без изменения Jp. Напр., мезоны с Jp = 2+ являются первым орбитальным возбуждением (/ = 1) мезонов с Jp = 1-. Соответствие 2+ мезонов и 1 мезонов одинаковых кварковых структур хорошо прослеживается на примере многих пар частиц:
[30-09-9.jpg]
Мезоны р' и w' - примеры радиальных возбуждений р- и w-мезонов соответственно (см. табл. 1).
Орбитальные и радиальные возбуждения порождают последовательности резонансов, отвеч |
