БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

ТУРБОХОД, судно, приводимое в движение паровой или газовой турбиной.
УБИЙСТВО, в уголовном праве преступление.
УЗБЕКСКИЙ ЯЗЫК, язык узбеков.
УПСАЛА (Uppsala), город в Швеции.
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ, образование грамматич. форм слова.
ФОТОТАКСИС (от фото... и греч. taxis - расположение).
ФУРКАЦИЯ (от позднелат. furcatus-разделённый).
ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА, см. Дробная и целая части числа.
"ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОВЕЩАНИЕ", ежемесячный литературно-критич. и теоретич. иллюстрированный журнал.
ЭЙРИ ФУНКЦИИ, функции Ai(z) и Bi(z).


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

8695912921652249431а из алгебры и тригонометрии допускают, по существу, сведение к таким построениям. Понятие предела не исключается из Э. г., поскольку оно фигурирует в теоремах о длине окружности, поверхности шара и др., бесспорно включаемых в Э. г. Однако в каждом таком случае речь идёт о конкретной последовательности, заданной элементарно-геом. построением, и приближение к пределу устанавливается непосредственно, без ссылок на общую теорию пределов. Примером может служить определение длины окружности посредством рассмотрения последовательности вписанных и описанных правильных многоугольников. Подобный приём в принципе возможен для любой данной кривой, но для произвольной кривой вообще ничего подобного сделать нельзя, поскольку "кривая вообще" не задана конкретно. Стало быть, разница между Э. г., вообще элементарной математикой и высшей состоит скорее не в том, что во второй применяется понятие предела, а в первой - нет, а в степени общности этого понятия. Соответственно определению метода Э. г. та или иная теория может принадлежать Э. г. по формулировке, но не по доказательству. Примером может служить теорема Минковского о существовании выпуклого многогранника с данными направлениями и площадями граней (точную формулировку см. в ст. Многогранник). Эта теорема элементарна по формулировке, но известные её доказательства не элементарны, т. к. используют общие теоремы анализа либо даже топологии.

Коротко можно сказать, что Э. г. включает те вопросы геометрии, к-рые в своей постановке и решении не включают общей концепции бесконечного множества, но лишь конструктивно определённые множества (геометрические места). Когда говорят, что евклидова геометрия основана, скажем, на системе аксиом Гильберта или на иной, близкой по характеру системе аксиом, то забывают, что при введении общих понятий кривой, выпуклого тела, длины и др. фактически используют способы образования понятий, вовсе не предусмотренные в аксиомах, а опирающиеся на общую концепцию множества, последовательности и предела, отображения или функций. То, что выводится из аксиом Гильберта без таких добавлений, и составляет элементарную часть евклидовой геометрии. Это разграничение можно уточнить в терминах матем. логики. Вместе с тем, соответственно такому пониманию Э. г., можно говорить об Э. г. я-мерного евклидова пространства, о Э. г. Лобачевского и др. При этом имеются в виду те разделы, теоремы и выводы этих геом. теорий, к-рые характеризуются теми же чертами.

Лит.: Начала Евклида, пер. с греч., кн. 1 - 15, М.- Л., 1948-50; А дам ар Ж., Элементарная геометрия, пер. с франц., ч. 1, 4 изд., М., 1957, ч. 2, 3 изд., М., 1958; Погорелов А. В., Элементарная геометрия, 2 изд., М., 1974; История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 1-3, М., 1970-72.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ДЛИНА, то же, что фундаментальная длина.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА, несколько неопределённое понятие, охватывающее совокупность таких разделов, задач и методов математики, в к-рых не пользуются общими понятиями переменной, функции, предела и т. п. Иначе говоря, Э. м. пользуется теми общими матем. понятиями (абстракциями), к-рые сложились до появления матем. анализа; хотя Э. м. продолжает развиваться и теперь и в ней появляются новые результаты, всё же это происходит в рамках тех же понятий (см. ст. Математика, ра.здел II - История математики до 19 в., пункт 2 - Период элементарной математики).

Э. м. охватывает в основном арифметику и т. н. элементарную теорию чисел, элементарную алгебру, элементарную геометрию, тригонометрию. Коротко Э. м. можно характеризввать как "математику постоянных величин". Это, однако, не совсем точно, так как в Э. м. рассматривают не только постоянные величины, но и геом. фигуры (не обязательно интересуясь их величиной, напр, расположением), и не только постоянные, но и переменные величины, напр, тригонометрич. функции. Здесь речь идёт о некоторых (конкретно определённых) функциях. Точно так же, напр., при определении длины окружности пользуются по существу понятием предела, но не в общем виде, а лишь для конкретно определённой последовательности (периметров вписанных и описанных многоугольников). Общие же понятия функции и предела, так же как и общие понятия кривой, поверхности, фигуры вообще, не заданной к.-л. конкретным построением, заведомо выходят за пределы Э. м. Напр., в теории чисел отличают элементарные доказательства, в к-рых обходятся без методов матем. анализа. Кстати, эта "элементарная теория чисел" вовсе не является элементарной в смысле простоты.

Э. м. в противоположность высшей математике понимают ещё просто как совокупность матем. дисциплин, изучаемых в средней общеобразоват. школе.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ НИТЬ, одиночная нить, не делящаяся в продольном направлении без разрушения. Является составной частью текст, комплексных нитей. К Э. н. относятся хим. нити различного вида, а также шелковина (одна из двух нитей, составляющих коконную нить). См. также Волокна текстильные.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ОПЕРАЦИЯ, микрооперация, в вычислительной технике, элементарное машинное действие, не содержащее др. более простых действий, обозначенных в языке ЦВМ. Реализация каждой команды ЦВМ состоит из последоват. выполнения нек-рого количества операции, в т. ч. таких Э. о., как установка регистра в нулевое положение, запись нуля в ячейки памяти, сдвиг влево или вправо на 1 разряд кода в регистре, передача информации между регистрами и др., а также сравнение кодов, логич. сложение н умножение и т. д. Набор Э. о. должен обеспечивать алгоритм выполнения любой системы команд ЦВМ. Э. о. могут объединяться в группы, на основе к-рых организуется микропрограммное управление ЦВМ.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ МУЗЫ-КИ, первонач. учебный муз.-теоретич. курс, преподаваемый в муз. школах и уч-щах и включающий нотную грамоту, осн. сведения о важнейших элементах музыки, средствах муз. выразительности (муз. звуки, интервалы, аккорды, лад, метр, ритм, темп, динамика и др.).

Лит.: СпособинИ. В., Элементарная теория музыки, М., 1954.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ЯЧЕЙКА кристалла, минимальный объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) к-рого в трёх измерениях позволяют построить всю кристаллич. решётку. Выбор Э. я. может быть произведён различными способами.

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ВОЛОКНО, одиночное волокно текстильное, не делящееся в продольном направлении без разрушения и пригодное для изготовления пряжи и текстильных изделий.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ квадратной матрицы А = \\aik\\1n, степени двучленов (Л -Л1)PI, (Л - Л2)р2, . . . , (Л - Лs)рs, к-рые получаются из характеристического уравнения
[30-09-2.jpg]

следующим образом. Миноры k-то порядка определителя Д(Х) (для k < n) представляют собой многочлены относительно Л. Пусть Dк(Л) (k =1,2,..., п)- наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn(Л) = &(Л). В ряду D0(Л) = 1, D1(Л), D2(Л), . . . , Dn(Л) каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:
[30-09-3.jpg]

то степени (Л -Л`)а1, (Л -Л``)a2 , . . . , (Л - Л`)l1, (Л - Л``)l2, . . . и образуют полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ РЕАКЦИИ, хим. реакции, к-рые не могут быть представлены более простыми хим. превращениями. Э. р.- составные части сложной реакции. Иногда вместо термина "элементарная реакция" пользуются терминами "элементарная стадия" или просто "стадия" (сложной реакции). В Э. р., как правило, разрывается или образуется не более одной-двух связей между атомами. Напр., в Э. р. Н2 + О = = Н + ОН разрывается одна связь Н-Н и образуется одна связь О-Н.


ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ, класс функций, состоящий из многочленов, рациональных функций, показательных функций, логарифмических функций, тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций, а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование сложной функции), применённых конечное число раз; например,
[30-09-4.jpg][30-09-5.jpg]

и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Од нако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (напр., цилиндрических функций). Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т. д.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ. Введение.Э. ч. в точном значении этого термина - первичные, далее неразложимые частицы, из к-рых, по предположению, состоит вся материя. В понятии "Э. ч." в совр. физике находит выражение идея о первообразных сущностях, определяющих все известные свойства материального мира, идея, зародившаяся на ранних этапах становления естествознания и всегда игравшая важную роль в его развитии.

Понятие "Э. ч." сформировалось в те