| 8695912 9216 5224 943 1щая из волн различных частот (периодов) с меняющимися фазовыми отношениями и разными амплитудами. В зависимости от амплитуды п частоты на ЭЭГ различают волны, обозначаемые греч. буквами "альфа", "бета", "дельта" и др. У здорового человека могут различаться ЭЭГ в зависимости от физиол. состояния (сон и бодрствование, восприятие зрительных или слуховых сигналов, разнообразные эмоции и т. п.). ЭЭГ здорового взрослого человека, находящегося в состоянии относит, покоя, обнаруживает два осн. типа ритмов: а-ритм, характеризующийся частотой колебаний в 8-13 гц с амплитудой 25- 55 мкв, и b-ритм, проявляющийся частотой в 14-30 гц с амплитудой 15-20 мкв (рис., а). При различных заболеваниях мозга возникают более или менее грубые нарушения нормальной картины ЭЭГ (рис., б), по к-рым можно определить тяжесть и локализацию поражения, напр, выявить область расположения опухоли или кровоизлияния. Запись ЭЭГ во время операции помогает следить за состоянием больного и строго регулировать глубину яаркоза. Всё большее значение для клиники приобретает регистрация электрич. активности глубоких отделов мозга - злектросубкортикография, к-рая осуществляется как во время нейрохирургия, операций, так и через вживлённые в мозг на длит, срок электроды. Телеэлектроэнцефа-лография позволяет регистрировать .электрич. активность головного мозга на расстоянии. Матем., количеств, приёмы описания записей ЭЭГ, спектральный, корреляционный и др. методы статистич. анализа, составление топографич. карт потенциальных полей мозга уточняют простую визуальную оценку ЭЭГ и дают возможность извлечения из ЭЭГ новой, ранее скрытой для исследователя информации. Точный автоматич. анализ ЭЭГ при помощи ЭВМ открывает новые перспективные возможности перед Э.
Лит.: Кратин Ю. Г., Гусельников В. И..Техника и методики электроэнцефалографии, 2 изд., Л., 1971; Жирмунская Е. А., Биоэлектрическая активность здорового и больного мозга человека, в кн.: Клиническая нейрофизиология. Л., 1972 (Руководство по физиологии); Е г о р о в а И. С., Электроэнцефалография, М., 1973; Клиническая электроэнцефалография, М., 1973; Методы клинической нейрофизиологии, Л., 1977. Е. А. Жирмунская.
ЭЛЕКТРУМ (лат. electrum, от греч. elektron - янтарь, в связи с цветом), минерал, разновидность золота самородного с содержанием серебра св. 25-50%. Примеси Те, Си, Sb, Hg и др. Характерно неравномерное распределение (зональность, структуры распада высокосеребристых твёрдых растворов золота). Кристаллизуется в кубич. системе. Кристаллы редки. Обычно встречается в виде плоских дендритов размером по площади от долей ммг до 10-20 мм2(иногда 30- 50 мм2) или неправильных микроскопич. частиц. Известны самородки массой до 400 г. Цвет в зависимости от содержания серебра от золотисто-жёлтого до светло-жёлтого. Твёрдость по минералогической шкале 2-3, плотность 1500- 1650 кг/м3. Э. сравнительно редок. Встречается в гидротермальных месторождениях, кварцевых и халцедон-кварцевых жилах в ассоциации с карбонатами, адуляром, сульфидами и сульфосолями серебра, свинца, сурьмы, теллуридами и др. минералами. Мельчайшая вкрапленность Э. определяет золотоносность медноколчеданных и полиметаллич. руд. Входит в состав золотых руд.
Лит.: Петровская Н. В., Самородное золото, М., 1973.
ЭЛЕМЕНТ (от лат. elementum - стихия, первонач. вещество), 1) в антич. философии одно из первоначал, то же, что стихия (вода, земля, огонь, воздух). 2) Составная часть к.-л. сложного целого. См. также Элементы химические.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, часть геометрии, входящая в элементарную математику. Границы Э. г., как и вообще элементарной математики, не являются строго очерченными. Говорят, что Э. г. есть та часть геометрии, к-рая изучается в средней школе; это определение, однако, не только не вскрывает содержания и характера Э. г., но и никак её не исчерпывает, т. к. в Э. г. включается обширный материал, лежащий вне школьных программ (напр., аксиоматика, сферич. геометрия). Можно сказать, что Э. г. есть исторически и, соответственно, логически первая глава геометрии (поскольку из неё развились другие геом. направления); в своих основах она сложилась в Др. Греции, и изложение её основ дают уже "Начала" Евклида (3 в. до н. э.). Такое ист. определение закономерно, но и оно также не уточняет общего содержания и характера Э. г., тем более что развитие Э. г. продолжается и в наст, время. Поэтому определение Э. г. должно быть раскрыто и дополнено.
В Др. Греции исследовали не только многоугольники, окружность, многогранники и др. фигуры, рассматриваемые в школьном курсе, но также конич. сечения (эллипс, гипербола, парабола) и ряд др., более сложных, кривых и фигур (напр., квадратриса). Однако каждый раз кривая (фигура) задавалась конкретным геом. построением, только такие кривые (фигуры) считались геометрическими, т. е. могущими быть предметом геометрии; другие же возможные кривые назывались механическими. Эта точка зрения была отвергнута в 17 в. Р. Декартом при создании им аналитической геометрии и полностью преодолена вместе с развитием анализа, когда предметом математики стали любые (по крайней мере любые аналитические) функции и кривые. В этом исторически ясно обозначенном переходе от конкретно определённых кривых (окружность, эллипс и т. д.) и функций (данная степень х, синус и т. п.) к любым, по крайней мере из обширного класса, кривым и функциям и состоит логич. переход от элементарной математики, в частности от Э. г., к высшей. Э. г. совершенно исключает рассмотрение любых ана-литич. кривых и поверхностей, к-рые составляют уже предмет дифференциальной геометрии, любых выпуклых тел, к-рые служат предметом геометрии выпуклых тел, и т. п. Вместе с тем каждая данная кривая, каждое данное выпуклое тело и т. п., определённые тем или иным построением или конкретным свойством (напр., эллипс, цилиндр и т. д.), могут стать предметом Э. г. Стало быть, Э. г. характеризуется в смысле её предмета тем, что в ней рассматриваются не вообще любые фигуры, но каждый раз те или иные достаточно определённые фигуры.
Точнее, Э. г. исходит из простейших фигур - точка, отрезок, прямая, угол, плоскость, и основного понятия о равенстве отрезков и углов или вообще о совмещении фигур при наложении, чем определяется их равенство. Кроме того, при строгом аксиоматич. построении Э. г. явно выделяются понятия: "точка лежит на прямой" или "на плоскости", "точка лежит между двумя другими". Предмет Э. г. составляют: 1) фигуры, определяемые конечным числом простейших фигур (как, напр., многоугольник определяется конечным числом отрезков, многогранник - конечным числом многоугольников, а стало быть, опять-таки отрезков); 2) фигуры, определённые тем или иным свойством, формулируемым в исходных понятиях (напр., эллипс с фокусами А, В есть геом. место таких точек X, что сумма отрезков ЛХ и ВХ равна данному отрезку); 3) фигуры, определённые построением (как, напр., конус строится проведением прямых из данной точки О во все точки к.-л. данной окружности, не лежащей с О в одной плоскости, а конич. сечение определяется пересечением конуса плоскостью). Фигура, как бы сложна она ни была, заданная подобным образом, может стать предметом исследования в рамках Э. г. Что касается свойств таких фигур, то Э. г. ограничивается изучением свойств, к-рые определяются опять-таки на основе указанных простейших понятий. Свойства эти суть прежде всего взаимное расположение фигур, равенство тех или иных элементов фигуры, длина, площадь, объём. Соответственно, определения длины окружности, площади эллипса, объёма шара и т. п. принадлежат Э. г. Однако общие понятия длины, площади и объёма лежат за пределами Э. г., напр, теорема о том, что среди всех замкнутых кривых данной длины наибольшую площадь ограничивает окружность, хотя и говорит о свойстве окружности, не принадлежит Э. г., т. к. в ней фигурирует понятие длины любой замкнутой кривой и ограничиваемой ею площади. В Э. г. рассматриваются свойства касательной к окружности, можно рассматривать и свойства касательных к эллипсу, гиперболе, параболе, но общее понятиё!касательной лежит за пределами Э. г. Это логич. различие в общности понятий и степени абстракции вполне отвечает ист. развитию, ибо общие понятия длины, площади, объёма, так же как общее понятие касательной к кривой, были постепенно выработаны только вместе с развитием анализа, а указанная теорема о макс, свойстве окружности была строго доказана только в сер. 19 в. Геом. построения и преобразования, изучаемые в Э. г., определяются опять-таки конкретными геом. предписаниями на основе первичных понятий геометрии; таково, напр., преобразование обратных радиусов, или инверсия.
Соответственно предмету Э. г. ограничены и её методы; они заведомо исключают пользование общими понятиями любой фигуры, переменной, функции, исключают ссылки на общие теоремы теории пределов и т. п. Основной метод Э. г.- это вывод теорем путём наглядного рассуждения, основанного либо на исходных посылках - аксиомах, либо на уже известных теоремах Э. г., с применением того или иного вспомогательного построения, не употребляющего общих понятий кривой, тела и др. (например, "продолжим отрезок АВ", "разделим угол А пополам"). Привлекаемые в Э. г. вычислительные средств |
