| 8695912 9216 5224 943 1странения электромагнитных волн, в движущихся средах. Э. д. с. включает также оптику движущихся сред, в к-рой исследуется распространение света в движущихся средах. Хотя экспериментальный материал по Э. д. с. накапливался в течение неск. столетий, полное его объяснение стало возможным только после появления теории относительности.
18 и 19 вв. ознаменовались бурным развитием ньютоновской механики. На её основе были объяснены не только механич. движение тел и динамика сплошных сред, но и, казалось бы, не связанные с механикой тепловые явления. У подавляющего большинства физиков возникла уверенность, что все явления в природе могут быть объяснены действием законов классич. механики. Это нашло своё выражение и в подходе к электромагнитным явлениям. Опыты по интерференции света с неопровержимостью указывали на то, что свет имеет волновую природу. Но из механики было известно, что для распространения волны необходима упругая среда. Поэтому считалось, что и для распространения световых волн также нужна упругая среда. Колебания этой светоносной среды, названной эфиром, и связывались со световыми волнами. Т. к. было известно, что свет распространяется и в пустоте, приходилось считать, что пустота тоже заполнена световым эфиром. Эфир наделялся весьма необычными свойствами: с одной стороны, он должен был обладать очень большой упругостью (поскольку скорость распространения волн тем больше, чем больше упругость среды, а скорость световых волн очень велика), с другой - не должен был оказывать никакого механич. сопротивления движущимся сквозь него телам (поскольку все тела движутся в пустоте без сопротивления).
Попытка объяснения электромагнитных явлений с помощью теории эфира неизбежно приводила к вопросу о том, как протекают электромагнитные явления в теле, движущемся через эфир. Осн. теории, созданные в кон. 19 в. для описания оптич. явлений в движущейся среде (теории Г. Герца и X. Лоренца), базировались на представлении об эфире. Однако они противоречили нек-рым известным к тому времени опытам.
Создание непротиворечивой Э. д. с стало возможным лишь после появлени спец. теории относительности А. Эйн штейна (1905), к-рая устранила эфи как светоносную среду и как преиму ществ. систему отсчёта. Понятия "покс ящаяся" и "движущаяся" среды поте ряли свой абс. характер и стали опреде ляться только выбором системы отсчёт (и связанным с ней "наблюдателем")
В 1908 Г. Минковский показал, чт Максвелла уравнения для покоящихс: сред в сочетании с принципом относитель ности Эйнштейна (см. Относительности принцип) однозначно определяют элек тромагнитное поле в движущейся среде Эти же уравнения могут быть получен! и др. путём - усреднением микроскопич уравнений электронной теории Лоренц (см. Лоренца - Максвелла уравнения с учётом того, что у всех частиц сред! имеется скорость упорядоченного дви жения.
Уравнения для полей в движущейся среде совпадают с уравнениями Максвел ла в покоящейся среде:
[30-04-1.jpg]
Здесь Е и Н - векторы напряжённосте! электрич. и магнитного полей, О и В - электрич. и магнитная индукции, р i j - плотности внешних зарядов и токов Эта система уравнений должна быть дополнена т. н. материальными уравнениями, связывающими напряжённости полей с индукциями. В покоящейся среде материальные уравненш имеют вид: D = zE, В = цН (1а), га s и д - диэлектрич. и магнитная проницаемости среды. Из вида этих соотношений в покоящейся среде однозначно еле дует их вид в среде, движущейся со скоростью V:
[30-04-2.jpg]
(квадратные скобки обозначают вектор ное произведение). Это т. н. материаль ные уравнения Минковского; при v=0 они переходят в уравнения (1а). Материальные уравнения (2), вытекающие из принципа относительности, в сочетании с уравнениями Максвелла (1) удовлетворительно объясняют результаты всех экспериментов по изучению электромагнитных явлений в движущихся средах. Ниже рассмотрены нек-рые из следствий теории Э. д. с.
Распространение электромагнитны} волн в движущейся среде. Пусть в среде движущейся со скоростью V, распространяется электромагнитная волна
[30-04-3.jpg]
Здесь Ео и Но - амплитуды электрич. i магнитного полей, k - волновой вектор со - круговая частота волны, г, t - координата и время. Из уравнений (1) - (3 вытекает, что волновой вектор и частоте в движущейся среде связаны соотноше нием
[30-04-4.jpg]
При v = 0 (для покоящейся среды) по лучаем К2 = ецсо2/с2. В соотношение (4; входит угол в между направлением распространения волны (вектором k) и скоростью v (kv = kv cos в); поэтому условия распространения волны для разных направлений различны. При малых v, ограничиваясь величинами первого порядка по v/c, из (4) можно получить выражение для фазовой скорости vфаз волны, распространяющейся под углом V к. скорости среды:
[30-04-5.jpg]
направление фазовой скорости совпадает с направлением волнового вектора k. Эта формула была подтверждена в Физо опыте. Из (5), в частности, видно, что скорость света в движущейся среде не равна сумме скоростей света в неподвижной среде и самой среды.
Поляризация волны, т. е. направления векторов Еои Но, зависит от скорости среды: вектор Еаперпендикулярен не k, как в покоящейся среде, а вектору
[30-04-6.jpg]
представляющему собой линейную комбинацию скорости среды и волнового вектора; вектор Но не перпендикулярен k и Ео.
До сих пор предполагалось, что среда перемещается как целое равномерно и прямолинейно. Если скорость среды зависит от координат и времени, напр, если среда вращается, то методы спец. теории относительности становятся недостаточными для определения электромагнитного поля в этом случае. Вид уравнений поля может быть получен с помощью общей теории относительности. (При малых угловых скоростях вращения применима спец. теория относительности.)
Отражение и преломление света на движущихся границах раздела. Если электромагнитная волна падает на движущуюся границу раздела двух сред, то, как и в случае покоящейся границы, волна частично отражается, а частично проходит через границу. Однако движение границы приводит к ряду новых физ. эффектов. Так, оказывается, что угол падения не равен углу отражения, а частоты всех трёх волн - падающей, отражённой и преломлённой - различны. Имеются и др. отличия; напр., при нек-рых скоростях границы может отсутствовать отражённая волна, но зато имеются две преломлённые с разными частотами.
Рассмотрим простейший пример - отражение света от движущегося в пустоте зеркала (Эйнштейн, 1905). В этом случае прошедшая волна отсутствует, имеются лишь падающая и отражённая волны (рис. 1). Если скорость v зеркала направлена по нормали к его плоскости, а волна падает на зеркало под углом a1 к нормали, то угол отражения а2 след, образом выражается через угол падения:
[30-04-7.jpg]
где b = v/c (предполагается, что зеркало движется навстречу падающей волне). При b = 0 (зеркало покоится) получим cos a1 = cos а2, т. е. равенство углов падения и отражения. Напротив, если скорость зеркала стремится к скорости света, то из (7) следует, что при любом угле падения угол отражения стремится к нулю, т. е. даже при скользящем падении отражённая волна уходит от зеркала по нормали. Частота отражённой волны связана с частотой падающей волны соотношением:
[30-04-8.jpg]
Если волна падает на движущееся зеркало по нормали, из (8) получается
[30-04-9.jpg]
Если скорость зеркала близка к скорости света, частота отражённой волны во много раз больше частоты падающей.
Движущееся зеркало - один из примеров движущейся границы раздела. В общем случае граница раздела не является идеально отражающей, поэтому кроме падающей и отражённой имеется преломлённая волна. Помимо этого, и граница раздела, и среды по обе стороны от неё могут двигаться с различными скоростями. Если скорости сред по обе стороны от границы параллельны плоскости раздела, отражение волны от такой границы сопровождается поворотом плоскости поляризации, причём угол поворота пропорционален относит, скорости граничащих сред.
Для определения отражённой и преломлённой волн необходимо знать условия, к-рым удовлетворяют поля на границе раздела. В системе отсчёта, в к-рой граница раздела покоится, граничные условия оказываются такими же, как в электродинамике неподвижных тел.
По изменению частоты при отражении волны от движущейся границы может быть определена скорость границы. Было также предложено использовать этот эффект для умножения частоты электромагнитных волн; при этом в качестве отражающих тел предлагалось применять пучки ускоренной плазмы. Эксперимент подтвердил такую возможность, однако достигнутая эффективность преобразования частот пока невелика.
Излучение электромагнитных воли в движущейся среде. Источниками излучения в движущейся среде, как и в покоящейся, являются электрич. заряды и токи. Однако характер распространения электромагнитных волн от источника, расположенного в движущейся среде, существенно отличается от того, что имеет место в случае покоящейся среды.
Пусть в нек-рой малой области в движущейся среде расположе |
