| 8695912 9216 5224 943 1 электронных состояний в пространстве квазиимпульсов. У полупроводников энергия Ферми расположена в запрещённой зоне и носит несколько формальный характер. У бесщелсвых полупроводников она совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости.
Энергетич. зона, в к-рой не заняты состояния с энергиями, близкими к максимальной, проявляет себя как зона, содержащая положительно заряженные частицы - дырки. В зависимости от расположения поверхность Ферми бывает электронной и дырочной. Если число электронов пэ (число занятых состояний вблизи минимума энергии в зоне) равно числу дырок пл, проводник наз. скомпенсированным (напр., Bi, у к-рого
[25G-46.jpg][25G-47.jpg]на атом). У бесщелевых полупроводников поверхность Ферми вырождается в точку либо в линию.
Элементарное возбуждение электронной системы кристалла заключается в приобретении электроном энергии, благодаря чему он оказывается в области р-пространства, где в основном состоянии электрона не было; одновременно возникает свободное место (дырка) в области р-пространства, занятой электронами в основном состоянии. Т. к. электрон и дырка движутся независимо, то их следует считать различными квазичастицами. Другими .словами, элементарное возбуждение электронной системы заключается в рождении пары квазичастиц -электрона проводимости и дырки. Электроны и дырки подчиняются статистике Ферми - Дирака. В диэлектриках и полупроводниках возбуждённые состояния отделены от основного состояния энергетич. щелью, в металлах (а также в полуметаллах и бесщелевых полупроводниках) - непосредственно примыкают к основному состоянию (рис. 2). Электронная система Т. т. порождает и более сложные возбуждения: в полупроводниках - экситоны Ванье - Мотта и Френкеля и поляроны; в сверхпроводящих металлах - куперовские пары (см. ниже). Кроме того, по электронной системе Т. т. могут распространяться волны - плазменные колебания (соответствующие им квазичастицы - наз. плазмонами).
Металлы. В металлах при низких темп-pax электроны частично заполненных зон (электроны проводимости) играют важную роль в тепловых свойствах. Линейная зависимость теплоёмкости и коэфф. теплового расширения от темп-ры (при Т -> 0 К) объясняется тем, что электроны, подчиняющиеся статистике Ферми - Дирака, сильно вырождены. Вырождение сохраняется практически при всех темп-pax, т. к. темп-pa вырождениядля хороших металлов > 104 К. Этим объясняется тот факт, что теплоёмкость металлов при высоких темп-pax неотличима от теплоёмкости диэлектриков.
[25G-48.jpg]
Благодаря вырождению в металлах во многих процессах участвуют только электроны, энергия к-рых
[25G-49.jpg]
т. е. электроны, расположенные вблизи поверхности Ферми. Поверхности Ферми, как правило, имеют сложную форму. Разнообразие формы поверхностей Ферми у различных металлов обычно выявляется в их поведении в достаточно сильном магнитном поле H, когда размеры орбиты электрона (~1/Н) значительно меньше длины его свободного пробега. Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную H, подобна плоскому сечению поверхности Ферми, и, если между двумя актами рассеяния электрон многократно опишет свою траекторию, то форма поверхности Ферми проявится в его свойствах. Осцилляции магнитной восприимчивости и электросопротивления в магнитном поле позволяют измерить экстремальные площади сечений поверхности Ферми (см. Де Хааза -ван Альфена эффект, Шубникова -Де Хааза эффект). По поглощению
ультразвука в магнитном поле можно измерить экстремальные диаметры поверхности Ферми; гальваномагнитные явления дают возможность установить общие контуры поверхности Ферми. Циклотронный резонанс - метод определения частоты обращения электрона в магнитном поле H, к-рая зависит от его эффективной массы т*, связанной с законом дисперсии электронов. Перечисленные эксперименты производятся при низкой темп-ре на монокристаллич. сверхчистых образцах и дают возможность исследовать электронный энергетич. спектр.
Одной из важнейших характеристик металла является его удельная электропроводность а, к-рую для изотропного металла можно записать в виде
[25G-50.jpg][25G-51.jpg]
, где SF - площадь поверхности Ферми, а 1р - длина свободного пробега электронов, учитывающая рассеяние электронов с изменением квазиимпульса. Температурная зависимость а и удельного сопротивления р = 1/o (рис. 3) определяется темперав выражение для к и учитывающая изменение потока энергии электронов за счёт столкновений, не равна 1Р). Термоэлектрические явления (термоэдс, Пельтье эффект и др.) также являются следствием участия электронов в переносе тепла. Магнитное поле изменяет электропроводность и теплопроводность и служит причиной гальваномагнитных и термомагнитных явлений (см. Холла эффект, Нернста -Эттингсхаузена эффект).
Коэфф. отражения электромагнитных волн металлом близок к 1. Электромагнитная волна благодаря скин-эффекту практически не проникает в металл; глубина[25G-52.jpg] проникновения в радиодиапазоне равна
[25G-53.jpg]
В оптич. диапазоне
[25G-54.jpg]
c - скорость света; wо ~ 1013 сек-1 Рис. 3. Зависимость удельного электросопротивления Аи, Си и № от отношения Т/в.
турной зависимостью длины свободного пробега 1Р. При
[25G-55.jpg]
механизм рассеяния обусловлен столкновениями с фононами ; при
[25G-56.jpg]
из-за уменьшения
[25G-57.jpg]
числа фононов "проявляются" др. механизмы: столкновения со статич. дефектами кристалла, в частности с поверхностью образца, электронэлектронные столкновения и др. (рис. 4).
Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления от температуры для трёх образцов Na при низких температурах.
В металлах большая часть теплоты переносится электронами проводимости. В широком диапазоне темп-р существует простое соотношение между электропроводностью а и электронной частью теплопроводности к (Видемана - Франца закон):
[25G-58.jpg]
где
[25G-59.jpg]
- число Лоренца. Наблюдающиеся при
[25G-60.jpg]отклонения от закона Видемана - Франца отражают особенности взаимодействия электронов проводимости с фононами (при
[25G-61.jpg]длина свободного пробега, входящая
плазменная, или ленгмюровская, частота электронов металла (/гюо - энергия плазмона). При низких темп-pax взаимодействие металла с электромагнитной волной обладает особенностями, связанными с аномальным характером скинэффекта (8 5.. /, см. Металлооптика). На характер распространения электромагнитных волн в металле влияет магнитное поле H: в нск-рых металлах при H <> 0 и при низких темп-pax могут распространяться слабозатухающие электромагнитные волны (магнитоплазменные волны, см. Плазма твёрдых тел).
Сверхпроводимость. У многих металлов и сплавов при охлаждении ниже нек-рой темп-ры Тс наблюдается полная потеря электросопротивления - металл переходит в сверхпроводящее состояние. Такой переход - фазовый переход 2-го рода, если H = 0, и 1-го рода, если H <> 0. Тс зависит от H. В достаточно больших магнитных полях [H > Нкр (Т)] сверхпроводящего состояния не существует. Сверхпроводники обладают аномальными магнитными свойствами, по к-рым делятся на два класса - сверхпроводники 1-го и 2-го родов. В толще сверхпроводника 1-го рода при H < Нкр магнитное поле равно 0 (Мейснера эффект). В сверхпроводник 2-го рода магнитное поле может проникать в виде сложной вихревой структуры.
Явление сверхпроводимости объясняется притяжением между электронами, обусловленным обменом фононами. При этом образуются электронные (куперовские) пары, возникает "конденсат", способный двигаться без сопротивления. Устойчивость сверхпроводящего состояния обеспечена наличием энергии связи электронов в паре, благодаря чему зона энергий элементарных возбуждений отделена энергетич. щелью от энергии основного состояния (см. Сверхпроводимость, Сверхпроводн ики).
Сверхпроводники 2-го рода находят технич. применение как материал для обмотки источников сильного магнитного поля - сверхпроводящих соленоидов. С ними связывают надежды на создание генераторов, транспортных средств на магнитной подушке и линий передач электрич. энергии без потерь. Обнаружение или синтез сверхпроводников с высокой критич. темп-рой и внедрение их в технику имели бы последствия, возможно, соизмеримые с освоением пара, электричества и т. п.
Полупроводники. В полупроводниках при Т > 0 часть электронов из валентной зоны и примесных уровней переходит в возбуждённое состояние: появляются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Благодаря этому при комнатной темп-ре полупроводник обладает заметной электропроводностью (рис. 5). Осн. параметром,определяющим число электронов и дырок в полупроводнике при тепловом возбуждении, служит ширина запрещённой зоны-миним. расстояние АЕ между валентной зоной и зоной проводимости (у Ge АЕ = 0,746 эв, а у Si АЕ= 1,165 эв).
Рис. 5. Зависимость логарифма удельного сопротивления р от 1/Тдля некоторых полупроводников в области собственной проводимости.
Возбуждение полупроводника может быть произведено и др. путём, |
