| 8695912 9216 5224 943 1мецкого прошлого" (1859) и серия ист. романов "Предки" (1872-80) о судьбах мн. поколений одного нем. рода.
Соч.: Gesammelte Werke, 2 Aufl., Bd 1 -22, Lpz., 1896-98; в рус. пер,- Картины средневековой жизни, М., 1868; Картины из прошлого Германии, СПБ, 1913.
Лит.: История немецкой литературы, т. 4, М., 1968; М е р и н г Ф., Литературно-критические статьи, М.- Л., 1934.
ФРЕЙЯ, в сканд. мифологии богиня плодородия, любви, красоты. Сестра (и жена) Фрейра, жена Ода, к-рого она ищет по Земле, оплакивая золотыми слезами. По-видимому, Ф.- более позднее имя богини Фригг.
ФРЕН Христиан Данилович (23.5.1782, Росток,-16.8.1851, Петербург), русский востоковед-историк и нумизмат, акад. Петерб. АН (1817). В 1803 окончил ун-т в Ростоке. В 1807-17 проф. вост. языков Казанского ун-та. Основатель и первый директор (1818-42) Азиатского музея. Нумизматич. работы Ф. заложили основы вост. нумизматики в России и Европе. Эпоху в науке составили труды Ф. по использованию араб, источников для изучения истории Др. Руси.
Лит.: Крачковский И. Ю., Очерки по истории русской арабистики, Избр. соч., т. 5, М.- Л., 1958 (см. Указатель); Л и в о т о в а О. Э., П о р т у г а л ь В. Б., Востоковедение в изданиях Академии наук, 1726-1917. Библиография, М., 1966, № 1513-1597.
ФРЕНЕ ФОРМУЛЫ, формулы, дающие разложение производных (по дуге) единичных векторов касательной t, нормали я и бинормали b произвольной кривой L по векторам t, n, b. Если k и а -кривизна и кручение L, то Ф. ф. имеют вид
[2807-6.jpg]
С помощью ф. ф. исследуются диффе-ренциально-геометрич. свойства кривых линий, в кинематике - движение материальной точки по криволинейной траектории.
Ф. ф. опубликованы в 1852 франц. математиком Ф. Френе (F. Frenet), но были известны ему ещё в 1847; впервые же они были опубликованы в 1851 франц. математиком Ж. Серре (J. Serret), почему их иногда называют формулами Серре-Френе.
ФРЕНЕЛЬ (Fresnel) Опостен Жан (10. 5.1788, Брольи,-14.7.1827, Виль-д'Авре, близ Парижа), французский физик, один из основателей волновой оптики, чл. Парижской АН (с 1823). Родился в семье архитектора. Окончил Политехнич. школу (1806) и Школу дорог и мостов (1809) в Париже. Работал инж. по ремонту дорог. В период 100 дней за участие в военных действиях против Наполеона был отстранён от работы. К этому периоду относятся первые серьёзные работы Ф. по оптике. В кон. 1815 он был восстановлен в должности и по ходатайству Д. Ф. Араго и П. С. Лапласа в 1818 переведён в Париж, где занимался реорганизацией маяков, предложил принципиально новый способ маячного освещения (см. Френеля линза). В 1815-23 Ф. выполнил классич. исследования дифракции и поляризации света. Ф. создал теорию дифракции (независимо от Т. Юнга), положив в основу принцип Гюйгенса и дополнив его фундаментальной идеей об интерференции элементарных волн (см. Гюйгенса - Френеля принцип). Он объяснил на основе этого принципа законы геом. оптики, в частности - прямолинейный характер распространения света. Им создан приближённый метод расчёта дифракционной картины, основанный на разбиении волнового фронта на зоны (зоны Френеля), и впервые рассмотрена дифракция от края экрана и круглого отверстия. Ф.-автор опытов с бизеркала-ми (1816) и бипризмами (1819), ставшими классич. методами демонстрации интерференционных явлений (см Френеля зеркала). Он впервые объяснил поляризационные явления, приняв в качестве основной гипотезу о поперечное™ световых волн (1818, независимо от Юнга), и установил количественные законы явления поляризации света при его отражении и преломлении (Френеля формулы, 1823). Высказанные Ф. идеи о неподвижном эфире и коэффициенте увлечения световых волн легли в основу электродинамики движущихся сред X. А. Лоренца. Чл. Лондонского королевского об-ва (с 1825).
Соч.: CEuvres completes..., t. 1-3, P., 1866 - 70; в рус. пер.- Избр. труды по оптике, М., 1955.
Лит.: В о u t г у G. A., Augustin Fresnel: his time, life and work, L., [1949]; К у д-p я в ц е в П. С., История физики, [2 изд.], т. 1, М., 1956; Льоцци М., История физики, пер. с итал., М., 1970.
Я. М. Гелъфер.
ФРЕНЕЛЯ ДИФРАКЦИЯ, дифракция сферической световой волны на неоднородности (напр., отверстии), размер к-рой сравним с диаметром одной из зон Френеля. Назв. дано в честь изучившего этот вид дифракции О. Ж. Френеля. Подробнее см. в ст. Дифракция света.
ФРЕНЕЛЯ ЗЕРКАЛА, бизеркала Френеля, оптич. устройство, предложенное в 1816 О. Ж. Френелем для наблюдения явления интерференции когерентных световых пучков. Устройство состоит из двух плоских зеркал / и II, образующих двугранный угол, отличающийся от 180° всего на неск. угловых мин (см. рис. 1 в ст. Интерференция света). При освещении зеркал от источника S отражённые от зеркал пучки лучей можно рассматривать как исходящие из когерентных источников Si и Зг, являющихся мнимыми изображениями S. В пространстве, где пучки перекрываются, возникает интерференция. Если источник S линеен (щель) и параллелен ребру Ф. з., то при освещении монохроматическим светом интерференционная картина в виде параллельных щели равностоящих тёмных и светлых полос наблюдается на экране М, к-рый может быть установлен в любом месте в области перекрытия пучков. По расстоянию между полосами можно определить длину волны света. Опыты, проведённые с Ф. з., явились одним из решающих доказательств волновой природы света.
Лит.: Захарьевский А. Н., Интерферометры, М., 1952; Нагибина И. М., Интерференция и дифракция света, Л., 1974.
ФРЕНЕЛЯ ИНТЕГРАЛЫ, интегралы вида
[2807-7.jpg]
введённые О. Ж. Френелем при решении задач дифракции света. Несобственные Ф. и. равны S(°°) = С(°°) = 1/2. Таблицы Ф. и. приводятся во многих справочниках (напр., Ян ке Е., Э м д е Ф., Лёш Ф., Специальные функции, пер. с нем., 2 изд., 1968).
ФРЕНЕЛЯ ЛИНЗА, сложная составная линза, применяемая в маячных и сигнальных фонарях. Предложена О. Ж. Френелем. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферич. или иными поверхностями, как обычные линзы, а из отд. примыкающих друг к другу концентрич. колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм спец. профиля (рис.). Эта конструкция обеспечивает малость толщины (а следовательно, и массы) Ф. л. даже при большом угле охвата. Сечения колец таковы, что сферическая аберрация Ф. л. невелика, и лучи света от точечного источника S, помещённого в фокусе Ф. л., после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых Ф. л.).
Сечение кольцевой линзы Френеля. В центре линзы - кольца, наружные поверхности к-рых являются частями тороидальных поверхностей. По краям линзы -кольца, где, помимо преломления, происходит полное внутреннее отражение.
Ф. л. бывают кольцевыми и поясными. Первые представляют собой систему, получаемую вращением изображённого на рис. профиля вокруг оптич. оси SO; они направляют световой поток в к.-л. одном направлении. Поясные Ф. л. получают вращением этого же профиля вокруг оси ASA', перпендикулярной SO; они посылают свет от источника по всем горизонтальным направлениям. Диаметр Ф. л.-от 10-20 см до неск. м.
ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ определяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломлённой световых волн, возникающих при прохождении света через неподвижную границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебаниях эфира. Однако те же самые соотношения - Ф. ф. следуют в результате строгого вывода из электромагнитной теории света при решении Максвелла уравнений и отождествлении световых колебаний с колебаниями вектора напряжённости электрического поля в световой волне, с к-рыми связано большинство эффектов волновой оптики.
Расщепление падающего на границу двух диэлектрических сред луча света А на преломлённый луч D и отражённый К. Для простоты показана ориентация только р-составляющих этих лучей, поляризованных параллельно плоскости падения.
Пусть плоская световая волна падает на границу раздела двух сред с преломления показателями n и ni. Углы ф, ф' и ф" есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда nisiiup = п25тф" (закон преломления) и |ф| = |ф'| (закон отражения). Электрич. вектор падающей волны разложим на составляющую с амплитудой Ар, параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудой As, перпендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплитуды отражённой волны на составляющие Rpи Rs, а преломлённой волны - на Dp и Ds. Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид:
[2807-8.jpg]
Из (1) следует, что при любом значении углов ф и ф" знаки Ари Dp, а также знаки As и DS совпадают. Это означает, что совпадают и фазы, т. е. во всех случаях преломлённая волна сохраняет фазу падающей. Для компонент отражённой волны (Rp и Rs) фазовые соотношения зависят от ф, rai и пг. Так, если ф = О, то при пг>п\ фаза отражённой волны сдвигается на Л.
В экспериментах обычно измеряют не амплитуду световой волны, а её интенсивнос |
