| 8695912 9216 5224 943 1ду с оборонит. стенами, мощёными улицами, бронзолитейным делом (ок. 25 в. до н. э.). Во 2-м тыс. до н. э.- один из очагов крито-микенской культуры, в 14-13 вв. до н. э.- центр почитания Геры.
Лит.: Lamb W., Excavations at Thermi in Lesbos, Camb., 1936.
ФЕРМИ ПОВЕРХНОСТЬ, изоэнергетическая поверхность в пространстве квазиимпульсов р, отделяющая область за нятых электронных состояний металла от области, в к-рой при Т - О К электронов нет. За большинство свойств металлов ответственны электроны, расположенные на Ф. п. и в узкой области пространства квазиимпульсов вблизи неё. Это связано с высокой концентрацией электронов проводимости в металле, плотно заполняющих уровни в зоне проводимости (см. Вырожденный газ, Твёрдое тело). Каждый металл характеризуется своей Ф. п., причём формы поверхностей разнообразны (рис.). Для "газа свободных электронов" Ф. п.- сфера. Объём, ограниченный Ф. п. QF (приходящейся на 1 элементарную ячейку в пространстве квазиимпульсов), определяется концентрацией п электронов проводимости в металле: 2QF/(2пh)3 = = п. Средние размеры Ф. п. для хороших металлов ~h/a, где h - Планка постоянная, а - постоянная решётки, обычно п =1/а3. У большинства металлов, кроме большой Ф. п., обнаружены малые полости, объём к-рых значительно меньше, чем (2пh)3n/2. Эти полости определяют многие квантовые свойства металлов в магнитном поле (напр., де Хааза - ван Альфена эффект). У полуметаллов объём Ф. п. мал по сравнению с размерами элементарной ячейки в пространстве квазиимпульсов. Если занятые электронами состояния находятся внутри Ф. п., то она наз. электронной, если же внутри Ф. п. электронные состояния свободны, то такая поверхность наз. дырочной. Возможно одновременное существование обеих Ф. п. Напр., у Bi Ф. п. состоит из 3 электронных и 1 дырочного эллипсоидов. В Ф. п. находит отражение симметрия кристаллов. В частности, они периодичны с периодом 2 пhb, где b - произвольный вектор обратной решётки. Все Ф. п. обладают центром симметрии. Встречаются Ф. п. сложной топологии (с самопересечениями), к-рые одновременно являются и электронными, и дырочными. Если Ф. п. непрерывно проходит через всё пространство квазиимпульсов, она наз. о т-крытой. Если Ф. п. распадается на полости, каждая из к-рых помещается в одной элементарной ячейке пространства квазиимпульсов, она наз. замкнутой, напр. у Li, Au, Cu, Ag - открытые Ф. п., у К, Na, Rb, Cs, In, Bi, Sb, Al - замкнутые. Иногда Ф. п. состоит из открытых и замкнутых полостей. Скорости электронов, расположенных на Ф. п.: vF = 108 см/сек, вектор v направлен по нормали к Ф. п.
Геометрич. характеристики Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т. п.) связаны с физ. свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по экспери ментальным данным. Напр., магнето-сопротивление металла зависит от того, открытая Ф. п. или замкнутая, а знак константы Холла (см. Холла эффект) от того, электронная она или дырочная. Период осцилляции магнитного момента (в эффекте де Хааза - ван Альфена) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магнитное поле) площадью сечения Ф. п. Поверхностный импеданс металла в условиях аномального скин-эффекта зависит от средней кривизны Ф. п. Период (по магнитному полю) осцилляции коэфф. поглощения ультразвука металлом обратно пропорционален экстремальному диаметру Ф. п. Частота циклотронного резонанса определяет эффективную массу электрона, знание к-рой позволяет найти скорость электронов на Ф. п. Для большинства одноатомных металлов и мн. интер-металлич. соединений Ф. п. уже изучены. Теоретич. построение Ф. п. основано на модельных представлениях о движении валентных электронов в силовом поле ионов.
Лит.: Каганов М. И., Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969.
М. И. Каганов.
ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ, ферми-уровень, значение энергии, ниже к-рой все энергетич. состояния частиц вырожденного газа, подчиняющихся статистике Ферми - Дирака (фермионов), при абс. нуле темп-ры заняты (см. Статистическая физика). Существование Ф. э.- следствие Паули принципа, согласно к-рому в состоянии с определённым импульсом р не может находиться более (2s + 1) частиц (s - спин частицы). Ф. э. совпадает со значениями химического потенциала газа фермионов при Т = 0 К. Ф. э. еF можно выразить через число п частиц газа в единице объёма:
сом , или граничным импульсом. При Т = О К все состояния с импульсами р<рF заняты частицами, а с р>рр - свободны. Иными словами, при Т = 0 К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы р2 = 2тeF с радиусом рF(ферми-сферы). При нагревании нек-рые частицы переходят из состояния с р < pF в состояние с р > рF. Внутри ферми-сфе-ры появляются свободные места, наз.
(или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при Т = 0 К.
Вырожденный газ электронов проводимости в твёрдом теле при Т = 0 К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность ).
Лит.: Ландау Л.Д.,Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5). М. И. Каганов.
2722.htm
ФЕРРОМАГНЕТИКИ, вещества (как правило, в твёрдом кристаллич. состоянии), в к-рых ниже определённой темп-ры (Кюри точки 0) устанавливается ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллич. кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлич. кристаллах, см. Ферромагнетизм). Среди хим. элементов ферромагнитны переходные элементы Fe, Со и Ni (3 d-металлы) и редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Но, Еr (табл. 1).
Табл. 1. - Ферромагнитныеметаллы
Металлы
[2716-1-1.jpg]
[2716-1-2.jpg]
Fe
1043
1735,2
Со
1403
1445
Ni
631
508,8
Gd
289
1980
Tb
223
2713
Dy
87
1991,8
Ho
20
3054,6
Er
19,6
1872,6
* JSO - намагниченность единицы объёма зри абсолютном нуле температуры.
Для Зd-металлов и Gd характерна коллинеарная ферромагнитная атомная структура, а в остальных редкоземельных Ф.- неколлинеарная (спиральная и др.; см. Магнитная структура). Ферромагнитны также многочисленные металлич. бинарные и более сложные (многокомпонентные) сплавы и соединения упомянутых металлов между собой и с др. неферромагнитными элементами, сплавы и соединения Сr и Мn с неферромагнитными элементами (т. н. Гейс-леровы сплавы), соединения ZrZn2 и ZrxM1-x Zn2 (где М - это Ti, Y, Mb или Hf, 0 <= х <= 1), Au4V, Sc3In и др. (табл. 2), а также нек-рые соединения металлов группы актинидов (напр., UH3).
Табл. 2. - Ферромагнитные соединения
Соединения
[2716-1-3.jpg]
Соединения
[2716-1-4.jpg]
FesAl
743
TbN
43
NhMn
773
DyN
26
FePd3
705
EuO
77
MnPt3
350
MnB
578
CrPt3
580
ZrZn2
35
ZnCMn3
353
AuiV
42-43
AlCMna
275
Scsln
5-6
Особую группу Ф. образуют сильно разбавленные растворы замещения парамагнитных атомов, напр. Fe или Со в диамагнитной матрице Ра. В этих веществах атомные магнитные моменты распределены неупорядоченно (при наличии ферромагнитного порядка отсутствует атомный порядок). Ферромагнитный порядок обнаружен также в аморфных (метастабильных) металлич. сплавах и соединениях, аморфных полупроводниках, в обычных органических и неорганических стёклах, халькогенидах (сульфидах, се-ленидах, теллуридах) и т. п. Число известных неметаллич. Ф. пока невелико. Это, напр., ионные соединения типа La1-x СаxМnО5 (0,4 > х > 0,2), EuO, Eu2SiO4, EuS, EuSe, EuI2, CrB3 и т. п. У большинства из них точка Кюри лежит ниже 1 К. Только у соединений Еu, халькогенидов, СrВ3 значение тета ~ 100 К.
Лит. см. при ст. Ферромагнетизм.С. В. Вонсовский,
2724.htm
ФИГУРЫ РАВНОВЕСИЯ, геометрич. конфигурации, к-рые может принять жидкая масса, находясь в положении относительного равновесия (под относит. равновесием обычно понимают установившееся движение жидкости, при к-ром вся масса жидкости движется таким образом, что расстояния между её частицами остаются постоянными). Рассматривают движение жидкости либо только в собственном гравитационном поле, либо под действием этого поля и, сверх того, притяжения др. внешних тел. В теории Ф. р. изучаются две основные, тесно связанные между собой проблемы: существование тех или иных Ф. р. вращающихся жидкостей и устойчивость Ф. р., подверженных влиянию малых возмущений.
Теория Ф. р. зародилась в 17 в., однако и во 2-й пол. 20 в. она далека от своего завершения. Наиболее полные результаты принадлежат А. М. Ляпунову, к-рый впервые построил точную математич. |
