| 8695912 9216 5224 943 1ии Эйнштейна нельзя произвольным образом задать правую часть уравнений (Тik). зависящую от движения материи, а затем вычислить гравитац. поле gik. Решение уравнений Эйнштейна приводит к совместному определению и движения материи, создающей поле, и к вычислению самого поля. Существенно при этом, что уравнения поля T. содержат в себе и уравнения движения масс в поле Т. С физ. точки зрения это соответствует тому, что в теории Эйнштейна материя создаёт искривление пространства-времени, а это искривление, в свою очередь, влияет на движение материи, создающей искривление. Разумеется, для решения уравнений Эйнштейна необходимо знать характеристики материи, к-рые не зависят от гравитац. сил. Так, напр., в случае идеального газа надо знать уравнение состояния вещества - связь между давлением и плотностью.
В случае слабых гравитац. полей метрика пространства-времени мало отличается от евклидовой и уравнения Эйнштейна приближённо переходят в уравнения (4) и (6) теории Ньютона (если рассматриваются движения, медленные по сравнению со скоростью света, и расстояния от источника поля много меньше, чем X = ст, где т - характерное время изменения положения тел в источнике поля). В этом случае можно ограничиться вычислением малых поправок к уравнениям Ньютона. Эффекты, соответствующие этим поправкам, позволяют экспериментально проверить теорию Эйнштейна (см. ниже). Особенно существенны эффекты теории Эйнштейна в сильных гравитац. полях.
Некоторые выводы теории тяготения Эйнштейна
Ряд выводов теории Эйнштейна качественно отличается от выводов ньютоновской теории Т. Важнейшие из них связаны с возникновением "чёрных дыр", сингулярностей пространства-времени (мест, где формально, согласно теории, обрывается существование частиц и полей в обычной, известной нам форме) и существованием гравитационных волн.
Чёрные дыры. Согласно теории Эйнштейна, вторая космическая скорость в сферич. поле Т. в пустоте выражается той же формулой, что и в теории Ньютона:
[2623-13.jpg]
Следовательно, если тело массы т сожмётся до линейных размеров, меньших величины г =2 Gm/c2, наз. гравитационным радиусом, то поле Т. становится настолько сильным, что даже свет не может уйти от него на бесконечность, к далёкому наблюдателю; для этого потребовалась бы скорость больше световой. Такие объекты получили название чёрных дыр. Внешний наблюдатель никогда не получит никакой информации из области внутри сферы радиуса r = = 2Gm/c2. При сжатии вращающегося тела поле Т., согласно теории Эйнштейна, отличается от поля невращающегося тела, но вывод об образовании чёрной дыры остаётся в силе.
В области размером меньше гравитац. радиуса никакие силы не могут удержать тело от дальнейшего сжатия. Процесс сжатия наз. коллапсом гравитационным. При этом растёт поле Т.- увеличивается искривлённость пространства-времени. Доказано, что в результате гравитац. коллапса неизбежно возникает сингулярность пространства-времени, связанная, по-видимому, с возникновением его бесконечной искривлённости. (Об ограниченности применимости теории Эйнштейна в таких условиях см. след. раздел.) Теоретич. астрофизика предсказывает возникновение чёрных дыр в конце эволюции массивных звёзд (см. Релятивистская астрофизика); возможно существование во Вселенной чёрных дыр и др. происхождения. Чёрные дыры, по-видимому, открыты в составе нек-рых двойных звёздных систем.
Гравитационные волны. Теория Эйнштейна предсказывает, что тела, движущиеся с переменным ускорением, будут излучать гравитационные волны. Гравитац. волны являются распространяющимися со скоростью света переменными полями приливных гравитац. сил. Такая волна, падая, напр., на пробные частицы, расположенные перпендикулярно направлению её распространения, вызывает периодич. изменения расстояния между частицами. Однако даже в случае гигантских систем небесных тел излучение гравитац. волн и уносимая ими энергия ничтожны. Так, мощность излучения за счёт движения планет Солнечной системы составляет ок. 1011 эрг/сек, что в 1022 раз меньше светового излучения Солнца. Столь же слабо гравитац. волны взаимодействуют с обычной материей. Этим объясняется, что гравитац. волны до сих пор не открыты экспериментально.
Квантовые эффекты. Ограничения применимости теории тяготения Эйнштейна
Теория Эйнштейна - неквантовая теория. В этом отношении она подобна классич. электродинамике Максвелла. Однако наиболее общие рассуждения показывают, что гравитац. поле должно подчиняться квантовым законам точно так же, как и электромагнитное поле. В противном случае возникли бы противоречия с принципом неопределённости для электронов, фотонов и т. д. Применение квантовой теории к гравитации показывает, что гравитац. волны можно рассматривать как поток квантов - "гра-витонов", к-рые так же реальны, как и кванты электромагнитного поля - фотоны. Гравитоны представляют собой нейтральные частицы с нулевой массой покоя и со спином, равным 2 (в единицах Планка постоянной h).
В подавляющем большинстве мыслимых процессов во Вселенной и в лабораторных условиях квантовые эффекты
гравитации чрезвычайно слабы, и можно пользоваться неквантовой теорией Эйнштейна. Однако квантовые эффекты должны стать весьма существенными вблизи сингулярностей поля Т., где искривления пространства-времени очень велики. Теория размерностей указывает, что квантовые эффекты в гравитации становятся определяющими, когда радиус кривизны пространства-времени (расстояние, на к-ром проявляются существ. отклонения от геометрии Евклида: чем меньше этот радиус, тем больше кривизна ) становится равным величине rпл = = \/Gh/c3. Расстояние rпл наз. планков-ской длиной; оно ничтожно мало: rпл = = 10-33 см. В таких условиях теория тяготения Эйнштейна неприменима.
Сингулярные состояния возникают в ходе гравитац. коллапса; сингулярность в прошлом была в расширяющейся Вселенной (см. Космология). Последовательной квантовой теории Т., применимой и в сингулярных состояниях, пока не существует.
Квантовые эффекты приводят к рождению частиц в поле Т. чёрных дыр. Для чёрных дыр, возникающих из звёзд и имеющих массу, сравнимую с солнечной, эти эффекты пренебрежимо малы. Однако они могут быть важны для чёрных дыр малой массы (меньше 1015 г), к-рые в принципе могли возникать на ранних этапах расширения Вселенной (см. "Чёрная дыра").
Экспериментальная проверка теории Эйнштейна
В основе теории тяготения Эйнштейна лежит принцип эквивалентности. Его проверка с возможно большей точностью является важнейшей экспериментальной задачей. Согласно принципу эквивалентности, все тела независимо от их состава и массы, все виды материи должны падать в поле Т. с одним и тем же ускорением. Справедливость этого утверждения, как уже говорилось, была впервые установлена Галилеем. Венгерский физик Л. Этвеш с помощью крутильных весов доказал справедливость принципа эквивалентности с точностью до 10-8; амер. физик Р. Дикке с сотрудниками довёл точность до 10-10, а сов. физик В. Б. Брагинский с сотрудниками - до 10-12.
Др. проверкой принципа эквивалентности является вывод об изменении частоты v света при его распространении в гравитац. поле. Теория предсказывает (см. Красное смещение) изменение частоты дV при распространении между точками с разностью гравитац. потенциалов Ф1 - Ф2:
[2623-14.jpg]
Эксперименты в лаборатории подтвердили эту формулу с точностью по крайней мере до 1% (см. Мёссбауэра эффект).
Кроме этих экспериментов по проверке основ теории, существует ряд опытных проверок её выводов. Теория предсказывает искривление луча света при прохождении вблизи тяжёлой массы. Аналогичное отклонение следует и из ньютоновской теории Т., однако теория Эйнштейна предсказывает вдвое больший эффект. Многочисл. наблюдения этого эффекта при прохождении света от звёзд вблизи Солнца (во время полных солнечных затмений) подтвердили предсказание теории Эйнштейна (отклонение на 1,75" у края солнечного диска) с точностью ок. 20%. Гораздо большая точность была достигнута с помощью совр. техники наблюдения внеземных точечных радиоисточников. Этим методом предсказание теории подтверждено с точностью (на 1974) не меньшей 6%.
Др. эффектом, тесно связанным с предыдущим, является большая длительность времени распространения света в поле Т.,чем это дают формулы без учёта эффектов теории Эйнштейна. Для луча, проходящего вблизи Солнца, эта дополнит. задержка составляет ок. 2*10-4 сек. Эксперименты проводились с помощью радиолокации планет Меркурий и Венера во время их прохождения за диском Солнца, а также с помощью ретрансляции радиолокационных сигналов космич. кораблями. Предсказания теории подтверждены (на 1974) с точностью 2%.
Наконец, ещё одним эффектом является предсказываемый теорией Эйнштейна медленный дополнит. (не объясняемый гравитац. возмущениями со стороны др. планет Солнечной системы) поворот эллиптич. орбит планет, движущихся вокруг Солнца. Наибольшую величину этот эффект имеет для орбиты Меркурия - 43" в столетие. Это предсказание подтверждено экспериментально, согласно совр. данным, с точностью до 1%.
Т. о., все имеющиеся экспериментальные д |
