| 8695912 9216 5224 943 1ный. Оперение сероватых или буроватых тонов или яркое - красное, синее, жёлтое. 313 видов. Распространены преим. в тропиках Африки, Азии и Австралии, нек-рые (воробьи) вместе с поселениями человека проникли далеко на С. или завезены в ряд стран (напр., Сев. Америку). Преим. оседлые птицы. Часто селятся колониями, строя на деревьях шаровидные или висячие, иногда огромные обществ. гнёзда, нек-рые гнездятся в норах, под камнями или на строениях. Питаются гл. обр. семенами. В ряде стран Т. серьёзные вредители посевов зерновых. В СССР представители 5 родов: воробьи (7 видов), каменный воробей, земляные воробьи (2 вида), короткопалый воробей и снежный воробей.
ТКВАРЧЕЛИ, город (с 1942) респ. (АССР) подчинения в Абх. АССР. Расположен на р. Галидзга (впадает в Чёрное м.). Соединён ж.-д. веткой (26 км) со ст. Очамчира (на линии Армавир - Самтредиа). 24,8 тыс. жит. (1975). Добыча кам. угля; обогатит. ф-ка (снабжает коксующимися угольными концентратами Руставский металлургич. з-д). ГРЭС. 3-д стройматериалов, произ-во железобетонных изделий. Строится (1976) доломитовый рудник. Т.- бальнеологич. курорт. Лето тёплое (ср. темп-pa июля 20 °С), зима умеренно мягкая (ср. темп-ра янв. -6 °С); осадков св. 2000 мм в год. Леч. средства: минеральные слаборадиоактивные источники, воду к-рых с хим. составом
[2601-8.jpg]
используют для ванн. Лечение заболеваний органов движения и опоры и перифе-рич. нервной системы. Санаторий, ванное здание.
2603.htm
ТОЖДЕСТВО, осн. понятие логики, философии и математики; используется в языках науч. теорий для формулировки определяющих соотношений, законов и теорем.
В математике Т.- это уравнение, к-рое удовлетворяется тождественно, т. е. справедливо для любых допустимых значений входящих в него переменных. С логич. точки зрения, Т.- это предикат, изображаемый формулой х = у (читается: "х тождественно у", "х то же самое, что и у"), к-рому соответствует логич. функция, истинная, когда переменные х и у означают различные вхождения "одного и того же" предмета, и ложная в противном случае. С философской (гносеологической) точки зрения, Т.- это отношение, основанное на представлениях или суждениях о том, что такое "один и тот же" предмет реальности, восприятия, мысли.
Логич. и филос. аспекты Т. дополнительны: первый даёт формальную модель понятия Т., второй - основания для применения этой модели. Первый аспект включает понятие об ч одном и том же" предмете, но смысл формальной модели не зависит от содержания этого понятия: игнорируются процедуры отождествлений и зависимость результатов отождествлений от условий или способов отождествлений, от явно или неявно принимаемых при этом абстракций. Во втором (философском) аспекте рассмотрения основания для применения логич. моделей Т. связываются с тем, как отождествляются предметы, по каким признакам, и уже зависят от точки зрения, от условий и средств отождествления.
Различение логич. и филос. аспектов Т. восходит к известному положению, что суждение о тождественности предметов и Т. как понятие - это не одно и то же (см. Платон, Соч., т. 2, М., 1970, с. 36). Существенно, однако, подчеркнуть независимость и непротиворечивость этих аспектов: понятие Т. исчерпывается смыслом соответствующей ему логич. функции; оно не выводится из фактической тождественности предметов, "не извлекается" из неё, а является абстракцией, восполняемой в "подходящих" условиях опыта или, в теории,- путём предположений (гипотез) о фактически допустимых отождествлениях; вместе с тем, при выполнении подстановочности (См. ниже аксиому 4) в соответствующем интервале абстракции отождествления, "внутри" этого интервала, фактич. Т. предметов в точности совпадает с Т. в логич. смысле.
Важность понятия Т. обусловила потребность в спец. теориях Т. Самый распространённый способ построения этих теорий - аксиоматический. В качестве аксиом можно указать, напр., следующие (не обязательно все):
[02-1.jpg]
где А(х) - произвольный предикат, содержащий х свободно и свободный для у, а А(х) и А(у) различаются только вхождениями (хотя бы одним) переменных х и у.
Аксиома 1 постулирует свойство рефлексивности Т. В традиц. логике она считалась единственным логическим законом Т., к к-рому в качестве "нелогических постулатов" добавляли обычно (в арифметике, алгебре, геометрии) аксиомы 2 и 3. Аксиому 1 можно считать гносеологически обоснованной, поскольку она является своего рода логич. выражением индивидуации, на к-рой, в свою очередь, основывается "данность" предметов в опыте, возможность их узнавания: чтобы говорить о предмете "как данном", необходимо как-то выделить его, отличить от др. предметов и в дальнейшем не путать с ними. В этом смысле Т., основанное на аксиоме 1, является особым отношением "самотождественности", к-рое связывает каждый предмет только с самим собой - и ни с каким др. предметом.
Аксиома 2 постулирует свойство симметричности Т. Она утверждает независимость результата отождествления от порядка в парах отождествляемых предметов. Эта аксиома также имеет известное оправдание в опыте. Напр., порядок расположения гирь и товара на весах различен, если смотреть слева направо, для покупателя и продавца, обращённых лицом друг к другу, но результат - в данном случае равновесие - один и тот же для обоих.
Аксиомы 1 и 2 совместно служат абстрактным выражением Т. как неразличимости, теории, в к-рой представление об "одном и том же" предмете основывается на фактах ненаблюдаемости различий и существенно зависит от критериев различимости, от средств (приборов), отличающих один предмет от другого, в конечном счёте - от абстракции неразличимости. Поскольку зависимость от "порога различимости" на практике принципиально неустранима, представление о Т., удовлетворяющем аксиомам 1 и 2, является единственным естественным результатом, к-рый можно получить в эксперименте.
Аксиома 3 постулирует транзитивность Т. Она утверждает, что суперпозиция Т. также есть Т. и является первым нетривиальным утверждением о тождественности предметов. Транзитивность Т.- это либо "идеализация опыта" в условиях "убывающей точности", либо абстракция, восполняющая опыт и "создающая" новый, отличный от неразличимости, смысл Т.: неразличимость гарантирует только Т. в интервале абстракции неразличимости, а эта последняя не связана с выполнением аксиомы 3. Аксиомы 1, 2 и 3 совместно служат абстрактным выражением теории Т. как эквивалентности.
Аксиома 4 постулирует необходимым условием для Т. предметов совпадение их признаков. С логич. точки зрения, эта аксиома очевидна: "одному и тому же" предмету принадлежат все его признаки. Но поскольку представление об "одном и том же" предмете неизбежно основывается на определённого рода допущениях или абстракциях, эта аксиома не является тривиальной. Её нельзя верифицировать "вообще" - по всем мыслимым признакам, а только в определённых фиксированных интервалах абстракций отождествления или неразличимости. Именно так она и используется на практике: предметы сравниваются и отождествляются не по всем мыслимым признакам, а только по нек-рым - основным (исходным ) признакам той теории, в к-рой хотят иметь понятие об "одном и том же" предмете, основанное на этих признаках и на аксиоме 4. В этих случаях схема аксиом 4 заменяется конечным списком её аллоформ - конгруентных ей "содержательных" аксиом Т. Напр., в аксиоматической теории множеств Цермело - Френкеля - аксиомами:
[02-2.jpg]
определяющими, при условии, что универсум содержит только множества, интервал абстракции отождествления множеств по "членству в них" и по их "собственному членству", с обязательным добавлением аксиом 1-3, определяющих Т. как эквивалентность.
Перечисленные выше аксиомы 1-4 относятся к т. н. законам Т. Из них, используя правила логики, можно вывести и многие др. законы, неизвестные в доматематической логике. Различие между логич. и гносеологич. (философским) аспектами Т. не имеет значения, коль скоро речь идёт об общих абстрактных формулировках законов Т. Дело, однако, существенно меняется, когда эти законы используются для описания реалий. Определяя понятие "один и тот же" предмет, аксиоматики Т. необходимо влияют на формирование универсума "внутри" соответствующей аксиоматической теории.
Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Новоселов М., Тождество, в кн.: Философская энциклопедия, т. 5, М., 1970; его же, О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976; Шрейдер Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971; Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Frege G., Schriften zur Logik, В., 1973. М. М. Новосёлов.
ТОЗЁР, город в Тунисе; см. Таузар.
ТОИДЗЕ Ираклий Моисеевич [р. 14(27).3. 1902, Тбилиси], советский график и живописец, засл. деятель иск-в РСФСР (1951). Учился у своего отца М. Тоидзе и в Тбилисской АХ (окончил в 1930). Ранние картины Т. ("Лампочка Ильича", 1927, Музей иск-ва народов Востока, Москва) сыграли значит. роль в утверждении сов. темы в груз.бытовом жанре. Большой эм |
