| 8695912 9216 5224 943 1рорты.
ТЕНЗОДАТЧИК, измерительный преобразователь деформации твёрдого тела, вызываемой механич. напряжениями, в сигнал (обычно электрический), предназначенный для послед, передачи, преобразования и регистрации. Наибольшее распространение получили Т. сопротивления, выполненные на базе т е н з орезисторов (ТР), действие к-рых осн. на их свойстве изменять под влиянием деформации (растяжения или сжатия) своё адектрич. сопротивление (см, Тензорезистивный эффект). Конструктивно ТР представляет собой либо решётку (рис. 1), изготовленную из проволоки или фольги (из константана, нихрома, различных сплавов на основе Ni, Mo, Pt), либо пластинку из полупроводника, напр. Si. TP механически жёстко соединяют (напр., приклеивают, приваривают) с упругим элементом Т. (рис. 2) либо крепят непосредственно на исследуемой детали. Упругий элемент воспринимает изменения исследуемого параметра x (давления, деформации узла машины, ускорения и т. п.) и преобразует их в деформацию решётки (пластинки) e(x), что приводит к изменению сопротивления ТР на величину
[25I-13.jpg]
где Ro - начальное сопротивление ТР, k - коэфф. тензочувствительности (для проволочных Т. k=<2-2,5, для полупроводниковых k~200). Т. сопротивления обычно работают в области упругих деформаций - при es 10~3.
Рис. 1. Решётки тензодатчиков; проволочные - петлевая (а), витковая (6) и с перемычками (в); фольговые - для измерения одной компоненты деформации (г), трёх компонент ((3) и кольцевых деформаций (е); 1 - проволока; 2 - выводы решётки; 3 - перемычки; S - база датчика.
Рис. 2. Схема тензорезисторного датчика: 1 - решётки; 2 - упругий элемент; R1,...t R4- тензорезисторы; x -измеряемый параметр.
Рис. 3. Схема включения двух тензорезисторов в мостовую цепь:
[25I-14.jpg][25I-15.jpg]и [25I-16.jpg]
-сопротивления тензорезисторов
[25I-17.jpg]и [25I-18.jpg]
- изменения сопротивлений тензорезисторов в зависимости от изменения деформации е и от температуры 6]; R3, R4 - сопротивления обычных резисторов; iаб - ток в диагонали моста; U - источник питания (постоянного тока); У - усилитель; Р - устройство, регистрирующее результат измерения.
Величина AR зависит не только от Е, но и от темп-ры упругого элемента: AR(O) = а - ДO • Ro, где ДO - изменение темп-ры упругого элемента, а -температурный коэфф. относит, изменения сопротивления ТР: для проволочных и фольговых ТР а = (2-7)Х X 10~3К~. Для уменьшения погрешности требуется автоматич. введение поправок на темп-ру либо термокомпенсация. Наиболее распространён метод "схемной" термокомпенсации с использованием мостовых цепей. На рис. 3 показан пример включения в мостовую цепь двух идентичных ТР, воспринимающих деформацию упругого элемента; при этом
[25I-19.jpg]
имеют разные знаки, тогда как
[25I-20.jpg]
- один и тот же знак. Ток в диагонали моста (выходной сигнал Т.) при условии
[25I-21.jpg]определяется выражением iаб = М (R. • R1- R2-R3), где М - коэффициент пропорциональности, R'1 и R'2 -сопротивления тензорезисторов, равные
[25I-22.jpg]
с двумя ТР позволяет повысить чувствительность Т. в 2 раза, а с четырьмя -в 4 раза по сравнению с мостовой цепью с одним ТР и обеспечивает полную термокомпенсацию.
Лит.: Туричин А. М., Электрические измерения неэлектрическпх величин, 4 изд., М.- Л., 1966; Г лагов с кий Б. А., Пивен И. Д., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972. А. В. Кочеров.
ТЕНЗОМЕТР (от лат. tensus - напряжённый и ...метр), прибор для измерения деформаций, вызываемых механич. напряжениями в твёрдых телах. Применяется при исследовании распределения деформаций в деталях машин, конструкций и сооружений, а также при механич. испытаниях материалов. Наиболее распространены электротензометры сопротивления, осн. элементом к-рых служит тензорезисторный датчик (см. Тензодатчик).
ТЕНЗОР (от лат. tensus - напряжённый, натянутый), математич. термин, появившийся в середине 19 в. и с тех пор применяющийся в двух различных смыслах. Наибольшее распространение термин "Т." получил в современном тензорном исчислении, где это название присваивается особого рода величинам, преобразующимся по особому закону. В механике, особенно в теории упругости, термин "Т." широко применяется как синоним симметрического аффинора, т. е. линейного оператора О, преобразующего вектор x в вектор О*, и симметрического в том смысле, что скалярное произведение уФх не меняется при перестановке векторов x и у. Здесь термин был первоначально связан с малыми растяжениями (и сжатиями), возникающими при упругой деформации (откуда и назв. "Т."), а затем перенесён в другие области механики. Так появились Т. деформации, Т. напряжения, Т. инерции и др.
ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ, изменение удельного электросопротивления твёрдого проводника (металла, полупроводника) в результате его деформации. Величина относит, изменения компонент тензора электросопротивления
[25I-23.jpg]
связана с тензором деформации Uim через тензор четвёртого ранга Хim
[25I-24.jpg]
На практике пользуются понятием тензочувствительности
[25I-25.jpg]
- относительное изменение длины L образца под действием приложенной нагрузки в определённом направлении, Др/р-относительное изменение удельного электросопротивления р вдоль этого направления. В металлах k порядка единицы, в полупроводниках (напр., в Ge и Si) в десятки и сотни раз больше.
Т. э. связан с изменением межатомных расстояний при деформации, что влечёт за собой изменение структуры энергетич. зон кристалла. Последнее обусловливает изменение концентрации носителей тока (электронов проводимости, дырок), их эффективной массы, перераспределение их между энергетич. максимумами в зоне проводимости и минимумами в валентной зоне. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей (появление новых дефектов, изменение фононного спектра). Т. э. применяется в тензодатчиках сопротивлений, служащих для измерения деформаций.
Лит.: Блатт Ф р. Д ж., Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; К и р е е в П. С., Физика полупроводников, М., 1969; Ильинская Л. С., Подмарьков А. H. Полупроводниковые тензодатчики, М.- Л. 1966; Г л а г о в с к н п Б. А., П и в е н И. Д. Электротензометры сопротивления, 2 изд. Л., 1972. Б. А. Аронзон
ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, математическая теория, изучающая величины особого рода - тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления и теории матриц. Т. и. широко применяется в дифференциальной геометрии, теории римановых пространств, теории относительности, механике, электродинамике и других областях науки.
Для описания многих физич. и геометрич. фактов обычно вводится та или иная система координат, что позволяет описывать различные объекты при помощи одного или нескольких чисел, а соотношения между объектами - равенствами, связывающими эти числа или системы чисел. Нек-рые из величин, называемые скалярными (масса, температура и т. д.), описываются одним числом, причём значение этих величин не изменяется при переходе от одной системы координат к другой (мы рассматриваем здесь физич. явления с точки зрения классич. физики). Другие величины - векторные (сила, скорость и т. д.), описываются тремя числами (компонентами вектора), причём при переходе от одной системы координат к другой компоненты вектора преобразуются по определённому закону. Наряду со скалярными и векторными величинами встречаются во многих вопросах физики и геометрии величины более сложного строения. Эти величины, называемые тензорными, описываются в каждой системе координат несколькими числами (компонентами тензора), причём закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем для векторов (точные определения будут даны ниже). При введении координатной системы, помимо чисел, описывающих сам объект или физич. явление, появляются числа, описывающие его связь с выбранной системой координат. Рассмотрим, напр., совокупность чисел Ju (it j =1,2,3), где Ji.- осевой момент инерции твёрдого тела относительно оси xt, a Jij (при г тj) - центробежные моменты инерции, взятые с обратным знаком. При переходе от одной системы координат к другой осевой момент инерции J.. меняется (так как меняется положение оси xtотносительно тела), а потому Ju не может рассматриваться как физич. величина, имеющая независимый от выбора системы координат смысл. Это находит своё выражение, напр., в том, что знание ]ц в одной системе координат не позволяет найти Jn в другой системе координат. В то же время совокупность всех чисел Ju имеет смысл, независимый от выбора координатной системы. Знание всех чисел Ju в одной системе прямоугольных координат позволяет найти их в любой другой системе прямоугольных координат по формуле
[25I-26.jpg]
(ark и ask - нек-рые числа): здесь, как принято в Т. и., опущен знак суммы и считается, что если один и тот же индекс встречается дважды (один раз наверху, а другой раз внизу), то по нему производится суммирование, причём этот индекс принимает все возможные для |
