БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:

ТУРБОХОД, судно, приводимое в движение паровой или газовой турбиной.
УБИЙСТВО, в уголовном праве преступление.
УЗБЕКСКИЙ ЯЗЫК, язык узбеков.
УПСАЛА (Uppsala), город в Швеции.
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ, образование грамматич. форм слова.
ФОТОТАКСИС (от фото... и греч. taxis - расположение).
ФУРКАЦИЯ (от позднелат. furcatus-разделённый).
ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА, см. Дробная и целая части числа.
"ТЕЛЕВИДЕНИЕ И РАДИОВЕЩАНИЕ", ежемесячный литературно-критич. и теоретич. иллюстрированный журнал.
ЭЙРИ ФУНКЦИИ, функции Ai(z) и Bi(z).

Главная страница
Поиск по сайту
Оглавление страниц
ЭЛЕКТРОННАЯ АВТОМАТИЧЕСКАЯ ТЕЛЕФОННАЯ СТАНЦИЯ (ЭАТС), телефонная станция, в к-рой коммутация линий и каналов, а также управление процессами коммутации осуществляются устройствами на электронных элементах (полупроводниковых приборах, интегральных схемах, ферритах и т. д.). Принципы построения коммутац. устройств ЭАТС определяются гл. обр. методами разделения каналов - пространств., частотного, временного разделения (коммутации)...
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

8695912921652249431 состоянию). Эти факты послужили основанием для ротационной модели несферического ядра, предложенной амер. физиком Дж. Рейнуотером (1950) и развитой в работах датского физика О. Бора и амер. физика Б. Моттельсона. Согласно этой модели, ядро представляет собой эллипсоид вращения. Его большая (ai) и малая (аг) полуоси выражаются через параметр деформации |3 ядра соотношениями:
[30-32-9.jpg]

Электрич. квадрупольный момент О не-сферич. ядра выражается через (J. Параметры р, определенные из данных по квадрупольным моментам (не только по статическим, но и динамическим - т. е. по вероятности испускания возбуждённым ядром электрич. квадрупольного излучения), оказываются по порядку величины равными 0,1, но варьируются в довольно широких пределах, достигая у нек-рых ядер редкоземельных элементов значений, близких к 0,5. От параметра (3 зависит также момент инерции ядра. Как показывает сравнение опытных данных по энергии возбуждённых состояний несферич. ядер с формулой (10), наблюдаемые значения J значительно меньше моментов инерции твёрдого эллипсоида вращения относительно направления, перпендикулярного оси симметрии. Нет также ротационных уровней, соответствующих вращению эллипсоида вокруг оси симметрии. Эти обстоятельства исключают возможность отождествить вращение несферич. ядра с квантовым вращением симметрич. твердотельного волчка в буквальном смысле слова. Для ротационной модели несферич. ядер принимается схема, аналогичная квантованию движения двухатомной молекулы с идентичными бесспиновыми ядрами: вращат. момент ядер такой молекулы относительно её центра тяжести всегда перпендикулярен оси симметрии (линии, соединяющей ядра). Из-за свойств симметрии волновой функции относительно перестановки ядер допустимы только чётные значения момента вращения (0, 2, 4 и т. д.), что как раз соответствует значениям / для ротационных состояний несферич. ядер с чётными А и Z. Для ядер с небольшими значениями параметров деформации |3, наблюдаемые значения / близки к моменту инерции той части эллипсоида вращения, к-рая находится вне вписанного в эллипсоид шара. Такой момент инерции мог бы иметь идеальный газ, помещённый в сосуд в форме эллипсоида вращения, или, что то же самое, частицы, движущиеся независимо друг от друга в несферич. эллипсоидальной потенциальной яме. С ростом (3 момент инерции ядра в такой модели растёт довольно быстро, достигая твердотельного значения. Это противоречит опытным данным, согласно к-рым рост / с увеличением 3 происходит значительно медленнее, так что для реальных ядер / принимают значения, лежащие между моментами инерции части эллипсоида, находящейся вне вписанного в него шара и твёрдого эллипсоида вращения. Это противоречие устраняется учётом взаимодействия между частицами, движущимися в потенциальной яме. При этом, как оказывается, гл. роль играют парные корреляции "сверхтекучего типа" (см. ниже). Описанная картина структуры несферич. ядра отвечает обобщению оболочечной модели на случай движения квазичастиц в сферически-несимметричном потенциальном поле (обобщённая модель). При этом неск. изменяются и схема энергетич. уровней и квантовые числа, характеризующие индивидуальные орбиты частиц. В связи с появлением физически выделенного направления - оси симметрии эллипсоида, сохраняется проекция момента вращения каждой из частиц на эту ось. Момент вращения частицы / при этом перестаёт быть определённым квантовым числом. Практически, однако, для всех ядер смешивание орбит с разными j мало, так что несферичность ядра в движении частиц сказывается гл. обр. на появлении дополнит, квантового числа. Для нечётных ядер спин ядра / получается векторным сложением ротационного момента всего ядра как целого и момента вращения "последнего" нечётного нуклона. При этом энергия ротационного уровня зависит не только от /, но и от проекции момента вращения К нечётного нуклона на ось симметрии ядра. Разным значениям К отвечают разные "ротационные полосы". Общая формула, определяющая энергию Е(/) ротационного уровня нечётного ядра, имеет вид:
[30-32-10.jpg]

где SК,1/2г= 0, если К <> 1/2 и SK,1/2 = 1 при К = 1/2; и - эмпирически подбираемая константа, характеризующая "связь" момента вращения частицы и ротационного момента ядра. Моменты инерции для чётных и нечётных по А несферич. ядер по порядку величины одинаковы и таковы, что энергия возбуждения первого ротационного уровня у ядер редкоземельных элементов около 100 кэв (это отвечает значениям J ~ 10-" г-см2).

Существенная черта ротационной модели несферич. ядер - сочетание вращения всего ядра, как целого, с движением отд. нуклонов в несферич. потенциальном поле. При этом предполагается, что вращение всего ядра (т. е. несферич. потенциальной ямы) происходит достаточно медленно сравнительно со скоростью движения нуклонов (адиабатич. приближение). Более точно последнее означает, что расстояние между соседними ротационными уровнями должно быть мало сравнительно с расстояниями между энергетич. уровнями нуклонов в потенциальной яме. Адиабатич. приближение для описания энергетич. спектра нек-рых несферич. ядер оказывается недостаточным. В этом случае вводятся неадиабатич. поправки (напр., на кориолисовы силы и др.), что приводит к увеличению числа параметров, определяемых из сравнения теории с опытом.

Совр. данные о ротационных спектрах несферич. ядер обильны. У нек-рых ядер известно неск. ротационных полос (напр., у ядра 235U наблюдается 9 полос, причём отд. ротационные полосы "прослежены" вплоть до спинов / = 25/2 и более). Несферич. ядра в основном сосредоточены в области больших А. Есть попытки интерпретировать и нек-рые лёгкие ядра как несферические (так в несферичности "подозревается" ядро 24Mg). Моменты инерции таких лёгких ядер оказываются примерно в 10 раз меньше, чем у тяжёлых.

Ротационная модель несферич. ядер позволяет описать ряд существ, свойств большой группы ядер. Вместе с тем эта модель не является последоват. теорией, выведенной из "первых принципов". Её исходные положения постулированы в соответствии с эмпирич. данными о ядрах. В рамках этой модели необъяснённым остаётся сам факт возникновения ротационного спектра (т. е. факт вращения всего ядра, как целого). Попытки получить ядерные ротационные спектры на основе общей квантовомеханич. теории системы многих тел пока остаются незавершёнными.

Сверхтекучесть ядерного вещества и другие ядерные модели. Аналогично тому, как спаривание электронов в металлах порождает сверхпроводимость (см. Купера эффект), спаривание нуклонов должно приводить к сверхтекучести ядерного вещества. В безграничном ядре (ядерной материи) в единую "частицу" (куперовскую пару) объединялись бы нуклоны с равными по величине, но противоположными по знаку импульсами и проекциями спинов. В реальных ядрах предполагается спаривание нуклонов с одними и теми же значениями квантовых чисел (j, I) и с противоположными проекциями полного момента вращения нуклона, равными -j, -/+ 1, ...j-1, j. Физическая причина спаривания - взаимодействие частиц, движущихся по индивидуальным орбитам, как это принимается оболочечной моделью. Впервые на возможность сверхтекучести ядерной материи указал Н. Н. Боголюбов (1958). Одним из проявлений сверхтекучести должно быть наличие энергетич. щели между сверхтекучим и нормальным состоянием ядерного вещества. Величина этой щели определяется энергией связи пары (энергией спаривания), к-рая для ядерной материи (насколько можно судить по разности энергий связи чётных и нечётных ядер) должна составлять ~ 1-2 Мэв. В реальных ядрах наличие энергетич. щели с определённостью установить трудно, поскольку спектр ядерных уровней дискретен и расстояние между оболочечными уровнями сравнимо с величиной щели.

Наиболее ярким указанием на сверхтекучесть ядерного вещества является отличие моментов инерции сильно несферич. ядер от твердотельных значений: теория сверхтекучести ядерного вещества удовлетворительно объясняет как абс. значения моментов инерции, так и их зависимость от параметра деформации Р. Теория предсказывает также резкое (скачкообразное) возрастание момента инерции в данной вращат. полосе при нек-ром критическом (достаточно большом) спине /. Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости достаточно сильным магнитным полем, пока отчётливо не наблюдалось (в теоретич. предсказании критич. значений / имеются неопределённости). Менее выразительно, но всё же заметно сказывается сверхтекучесть ядерного вещества на др. свойствах ядра: на вероятностях электромагнитных переходов, на положениях оболочечных уровней и т. п. Однако в целом сверхтекучесть ядерного вещества выражена в реальных ядрах не так ярко, как, напр., явление сверхпроводимости металлов или сверхтекучесть гелия при низких темп-pax. Причиной этого является ограниченность размера ядра, сравнимая с размером куперовской пары. Менее надёжны, чем в физике обычных конденсированных сред, и выводы теории сверхтекучести ядер. Гл. препятствием теории и здесь является то обстоятельство, что взаимодействие между ядерными частицами не может считаться слабым (в отличие, напр., от взаимодействия, приводящего к спариванию электронов в металле). Поэтому наряду с парными корреляциями следовало бы учитывать и корреляции большего числа частиц (напр., четырёх). Вопрос о влиянии таких многочастичных корреляций на свойства ядра остаётся пока открытым.

Описанные ядерные модели являются основными, охватывающими свойства большинства ядер. Они, однако, не достаточны для описания всех наблюдаемых свойств осн. и возбуждённых состояний ядер. Так, в частности, для объяснения спектра коллективных возбуждений сферич. ядер привлекается модель поверхностных и квадрупольных колебаний жидкой капли, с к-рой отождествляется ядро (вибрационная модель). Для объяснения свойств нек-рых ядер используются представления о кластерной (блочной)структуре Я. а., напр, предполагается, что ядро 6Li значит, часть времени проводит в виде дейтрона и а-частицы, вращающихся относительно центра тяжести ядра. Все ядерные модели играют роль о. или м. вероятных рабочих гипотез.

Последовательное же объяснение наиболее важных свойств ядер на прочной основе общих физ. принципов и данных о взаимодействии нуклонов остаётся пока одной из нерешённых фундаментальных проблем совр. физики.

Лит.: Ландау Л. Д., Смородинс к и и Я. А., Лекции по теории атомного ядра, М., 1955; Бете Г.,Моррисон Ф., Элементарная теория ядра, пер. с англ., М., 1958; Давыдов А. С., Теория атомного ядра, М., 1958; Айзенбуд Л., В и г н е р Е., Структура ядра, пер. с англ.. М., 1959; Гепперт-Майер М., Йен-, сен И. Г. Д., Элементарная теория ядерных оболочек, пер. с англ., М., 1958; М и гдал А. Б., Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер, М., 1965; С итенко А. Г., Тартаковский В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972; Р е йнуотер Дж., "Успехи физических наук", 1976, т. 120, в. 4, с. 529 (пер. с англ.); Б о р О., там же, с. 545 (пер. с англ.); М о т т е л ьсон Б., там же, с. 563 (пер. с англ.).

И. С. Шапиро.

30-34.htm
ЯКОБИ МНОГОЧЛЕНЫ, спец. система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для и = 0,1,2... Я. м. Рп (а, 6) (х) могут быть определены формулой:
[30-34-1.jpg]

Я. м. ортогональны на отрезке [ -1,1] относительно веса (1 - я')° (1 + л)е (см. Ортогональные многочлены). Введены К. Якоби (опубл. в 1859). Частными случаями Я. м. являются многочлены Ле-жандра (при а = (3 = 0), многочлены Чебышева первого рода (при а = |3 = = -1/2) и второго рода (при а = |3 = = 1/2), ультрасферич. многочлены (при а = |3). В свою очередь Я. м. являются частным случаем гипергеометрической функции. Дифференциальное уравнение для у = Рn(а, b)(х):

(1 + х2)у" + [b - а - (а + b + 2) x] y' + + n (а + b + n + 1)y = 0.

ЯКOБИ СИМВОЛ, обозначение
[30-34-2.jpg]

являющееся обобщением Лежандра символа в случае составного модуля Р. Введён К. Якоби (1837). См. Квадратичный вычет.

ЯКOБИ ТЕЛЕГРАФНЫЙ АППАРАТ, 1) телеграфный аппарат синхронного действия с непосредственной (без расшифровки) индикацией в приёмнике передаваемых букв и цифр. Изобретён Б. С. Якоби в 1845. 2) Первый буквопечатающий телеграфный аппарат; изобретён Б. С. Якоби в 1850. Впервые применённый принцип согласованной (синхронной) работы передатчика и приёмника лёг в основу действия всех последующих телегр. аппаратов.

ЯКОБИАН, функциональный определитель |aik|1n с элементами aik = дyi/дхk, где yi = fi (x1, ...,xn), 1 =[30-34-3.jpg]

Введён К.Якобы (1833, 1841). Если, напр., п = 2, то система функций y1 = f1(x1, x2), y2 = f2 (x1, х2) (1), задаёт отображение области Д, лежащей на плоскости x1, х2, на часть плоскости y1, y2. Роль Я. для этого отображения во многом аналогична роли производной для функции одной переменной. Напр., абсолютное значение Я. в нек-рой точке М равно коэфф. искажения площадей в этой точке (т. е. пределу отношения площади образа окрестности точки М к площади самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). Я. в точке М положителен, если отображение (1) не меняет ориентации в окрестности точки М, н отрицателен в противоположном случае. Если Я. не обращается в нуль в области & и ф (y1, у2) - функция,

заданная в области &1 (образе 7), то
[30-34-4.jpg]

(формула замены переменных в двойном интеграле). Аналогичная формула имеет место для кратных интегралов. Если Я. отображения (1) не обращается в нуль в области Д, то существует обратное отображение

x1 = Ф1 (y1, y2), x2 = Ф2(y1, y2), причём
[30-34-5.jpg]

(аналог формулы дифференцирования обратной функции). Это утверждение находит многочисленные применения в теории неявных функций. Для возможности явного выражения в окрестности точки М (x1(O), ..., xn(0), y1(0), ..., ym(0)) функций y1, ..., ут, неявно заданных уравнениями

Fk(x1, ...,хn, y1, . . . , ут) = 0, (2) 1 <= k<= m, достаточно, чтобы координаты точки М удовлетворяли уравнениям (2), функции Fk имели непрерывные частные производные и Я.
[30-34-6.jpg]

был отличен от нуля в точке М.

Лит.: Кудрявцев Л. Д., Математическпй анализ, 2 изд., т. 2, М., 1973; И л ыи н В. А., П о з н я к Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.