| 8695912 9216 5224 943 1х физ. и умств. труда, при воздействии различных факторов внеш. среды и др. См. также Эргометр.
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА (от греч. ergon - работа и hodos - путь) в с т атистической физике, состоит в предположении, что средние по времени значения физ. величин, характеризующих систему, равны их средним статистич. значениям; служит для обоснования статистич. физики. Физ. системы, для к-рых справедлива Э. г., наз. эргодическими. Точнее, в классич. статистич. механике равновесных систем Э. г. есть предположение о том, что средние по времени от функций, зависящих от координат и импульсов всех частиц системы (фазовых переменных), взятые по траектории движения системы как точки в фазовом пространстве, равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе бесконечно тонком) слое энергии вблизи поверхности постоянной энергии. Такое распределение наз. микроканонич. распределением Гиббса.
В квантовой статистич. механике Э. г. есть предположение, что все состояния в тонком слое энергии равновероятны. Э. г., т. о., эквивалентна предположению о том, что замкнутая система может быть описана микроканонич. распределением Гиббса. Это один из осн. постулатов равновесной статистич. механики, т. к. на основании микроканонич. распределения могут быть получены канонич. и большое канонич. распределения Гиббса (см. Гиббса распределение, Микроканонический ансамбль).
В более узком смысле Э. г.- выдвинутое Л. Больцманом в 70-х гг. 19 в. предположение о том, что фазовая траектория замкнутой системы с течением времени проходит через любую точку поверхности постоянной энергии в фазовом пространстве. В такой форме Э. г. неверна, т. к. уравнения Гамильтона (см. Механики уравнения канонические) однозначно определяют касательную к фазовой траектории и не допускают её самопересечения. Поэтому вместо больцмановской Э. г. была выдвинута квазиэргодическая гипотеза, в к-рой предполагается, что фазовые траектории замкнутой системы сколь угодно близко подходят к любой точке поверхности постоянной энергии.
Матем. эргодич. теория изучает, при каких условиях средние по времени для динамич. систем равны средним статистическим. Подобные эргодич. теоремы были доказаны амер. учёными Дж. Биркгофом и Дж. Нейманом. Согласно эргодич. теореме Неймана, система эргодична, когда энергетич. поверхность не может быть разделена на такие конечные области, что если нач. фазовая точка находится в одной из них, то вся её траектория будет целиком оставаться в этой области (т. н. свойство метрич. интранзитивности). Доказательство того, что реальные системы являются эргодическими,- очень сложная и ещё не решённая проблема.
Лит.: Уленбек Д ж., Форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965, с. 126-30; X и н ч и н А. Я., Математические основания статистической механики, М.-Л., 1943; Т е р-Х а р Д., Основания статистической механики, пер. с англ., "Успехи физических наук", 1956, т. 59, в. 4, т. 60, в. 1; А г п о 1 d V. J., A v е z А., Егgodic problems of classical mechanics, N. Y., 1968. Д. Н. Зубарев.
ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ, один из разделов общей динамики. Э. т. возникла в связи с задачей матем. обоснования статистич. физики, а именно - замены средних значений, взятых по фазовому пространству, временными средними. Состояние нек-рой физич. системы, напр, к.-л. объёма газа, определяется импульсами и координатами составляющих её частиц, т. е. 6N величинами (N - число частиц). Возможные состояния системы удобно представлять себе как точки 6N-мерного пространства - фазового пространства, а её эволюцию с течением времени - как нек-рое движение (траекторию) в этом пространстве. Различные физич. величины, связанные с данной системой (темп-pa, давление и т. п.), являются, как правило, функциями координат и импульсов, составляющих систему частиц, т. е. функциями точки её фазового пространства. Такие величины наз. фазовыми функциями. При сопоставлении теории с экспериментом приходится сравнивать вычисленные значения тех или иных физич. величин с опытными данными. Обычно теоретически легко определяются лишь средние значения фазовых функций по всем состояниям, отвечающим данной энергии (т. н. фазовые средние). С другой стороны, так как измерение любой физич. величины занимает конечное время, притом большое с точки зрения скорости молекулярных процессов, результат всякого измерения представляет собой среднее по времени (т. е. вдоль траектории) от соответствующей фазовой функции. Т. о., для сравнения опытных данных с теоретическими необходимо обосновать замену временных средних фазовыми. Система, в к-рой фазовые средние совпадают с временными, наз. эргодической. Выяснение условий, при к-рых система является эргодической, и составляет основную задачу Э. т. Попытки установить условия эргодичности физич. системы делались ещё Л. Больцманом, но первый математически строгий результат был получен только в 1931 Дж. Биркгофом, к-рый доказал, что система является эргодической в том и только в том случае, если её фазовое пространство нельзя разбить на сумму двух инвариантных (т. е. состоящих из целых траекторий) множеств, каждое из к-рых имеет положительный объём. Одновременно Биркгоф доказал, при весьма общих предположениях, и само существование временных средних. Исследования Биркгофа были продолжены и обобщены в более поздних работах (Дж. Нейман, А. Я. Хинчин, Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов и др.). Э. т. развивается по существу как чисто матем. теория в рамках общей теории динамических систем.
Полученные в Э. т. результаты не привели к исчерпывающему решению вопроса об обосновании статистич. физики, однако Э. т. и само понятие эргодической системы играют важную роль в общей динамике, качественной теории дифференциальных ур-ний, теории случайных процессов и др. вопросах.
Лит.: Хинчин А. Я., Математические основания статистической механики, М.- Л., 1943; Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М.-Л., 1949; X а л м о ш П., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Аносов Д. В., Синай Я. Г., Некоторые гладкие эргодические системы, "Успехи математических наук", 1967, т. 22, в. 5 (137).
ЭРГОМЕТР (от греч. ergon - работа и ...метр), прибор для выполнения и измерения дозированной механич. работы. В зависимости от её вида и участвующих в ней мышц различают пальцевые, кистевые Э., велоэргометр, третбан (дорожка для ходьбы, движущаяся с разной скоростью и наклоном), ступеньки различной высоты, пружинные рычаги и педали,
Маховики и др. Совр. Э. регистрируют величину энерготрат, показатели работы сердца и сосудов, дыхания и др. физиол. показатели. Применяется гл. обр. в лабораториях труда и спорта. См. также Эргограф.
ЭРГОМЕТРИН, лекарственный препарат из группы маточных средств; один из осн. алкалоидов спорыньи. Применяется в акушерстве при маточных кровотечениях. Назначают внутрь в таблетках, а также внутримышечно и внутривенно.
ЭРГОНОМИКА (от греч. ergon- работа и nomos - закон), научная дисциплина, комплексно изучающая человека (группу людей) в конкретных условиях его (их) деятельности всовр. произ-ве. Э. возникла в связи со значит, усложнением технич. средств и условий их функционирования в совр. произ-ве, существенным изменением трудовой деятельности человека, синтезированием в ней мн. трудовых функций. Э. сформировалась на стыке наук - психологии, физиологии и гигиены труда, социальной психологии, анатомии и ряда технич. наук. В условиях научно-технич. революции резко возросли стоимость технич. средств и "цена" ошибки человека при управлении сложными системами. Поэтому при проектировании новой и модернизации существующей техники особенно важно заранее и с максимально доступной полнотой учитывать возможности и особенности людей, к-рые будут ею пользоваться. При решении такого рода задач необходимо согласовать между собой отд. рекомендации психологии, физиологии, гигиены труда, социальной психологии и т. п., соотнести их и увязать в единую систему требований к тому или иному виду трудовой деятельности человека.
Человек, машина и окружающая их среда рассматриваются в эргономич. исследованиях как сложная система. Осн. объект исследования Э.- система "человек и машина", Э. изучает характеристики человека, машины и среды, проявляющиеся в конкретных условиях их взаимодействия (см. Человеческие факторы), разрабатывает методы учёта этих факторов при модернизации действующей и создании новой техники и технологии, изучает проблемы целесообразного распределения функций между человеком и машиной, функционирования человеко-машинных систем, определения критериев оптимизации таких систем с учётом возможностей и особенностей работающего человека (группы людей) и т. д. Ряд эргономич. проблем связан с задачами произ-ва технически сложных товаров широкого потребления, а также с проектированием рабочих мест и условий трудовой деятельности для лиц с пониженной трудоспособностью. Э. не только изучает, но и проектирует целесообразные варианты конкретных видов человеческой деятельности, связанных с использованием новой техники. Методологич. базу Э. составляет системный подход. Он позволяет испол |
